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Fonction avec fonction partie entière
Message de charlemagne91 posté le 02-10-2010 à 10:12:29 (S | E | F)
Bonjour
J'ai fait cet exercice, pouvez-vous m'aider à le vérifier s'il vous plait? Merci d'avance
Exercice 1
F est définie sur [O ;3[
F(x) = xE(x)-x+2
1) trouver l’expression simplifiée de f sur [O,1[ ; [1 ;2[, et [2 ; 3[
2) construire Cf
3) f est elle continue sur [O, 3[
réponses :
1)
• f(x)=-x+2
• f(x)=2
• f(x)=x+2
2) Cf : j’ai une courbe qui part de 2 en y, descend en 1, fait un saut, remonte en (1,2), est constante jusqu’en (2,2) , refait un saut en 2,4 et monte encore un peu…
Je ne sais pas la tracer pour la poster sur le forum, quelqu’un pourrait –il la tracer pour que je vérifie s’il vous plait?
3) étude de la continuité en 1
limf(x) x<1 = lim(-x+2) x<1 = 1
lim f(x) x > 1=2
or 1 # 2 donc f a pas de lim en 1 et est pas continue en 1
après, est-ce que je suis obligé de faire pour les autres trou ou est-ce que je peux dire :
1 appartient à [O ;3[ donc f est pas continue sur cet intervalle.
Est-ce que je rajoute : « elle est continue sur tout intervalle de la forme ]n ; n+1[ et est discontinue en n » ?
-------------------
Modifié par bridg le 02-10-2010 10:16
Message de charlemagne91 posté le 02-10-2010 à 10:12:29 (S | E | F)
Bonjour
J'ai fait cet exercice, pouvez-vous m'aider à le vérifier s'il vous plait? Merci d'avance
Exercice 1
F est définie sur [O ;3[
F(x) = xE(x)-x+2
1) trouver l’expression simplifiée de f sur [O,1[ ; [1 ;2[, et [2 ; 3[
2) construire Cf
3) f est elle continue sur [O, 3[
réponses :
1)
• f(x)=-x+2
• f(x)=2
• f(x)=x+2
2) Cf : j’ai une courbe qui part de 2 en y, descend en 1, fait un saut, remonte en (1,2), est constante jusqu’en (2,2) , refait un saut en 2,4 et monte encore un peu…
Je ne sais pas la tracer pour la poster sur le forum, quelqu’un pourrait –il la tracer pour que je vérifie s’il vous plait?
3) étude de la continuité en 1
limf(x) x<1 = lim(-x+2) x<1 = 1
lim f(x) x > 1=2
or 1 # 2 donc f a pas de lim en 1 et est pas continue en 1
après, est-ce que je suis obligé de faire pour les autres trou ou est-ce que je peux dire :
1 appartient à [O ;3[ donc f est pas continue sur cet intervalle.
Est-ce que je rajoute : « elle est continue sur tout intervalle de la forme ]n ; n+1[ et est discontinue en n » ?
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Modifié par bridg le 02-10-2010 10:16
Réponse: Fonction avec fonction partie entière de taconnet, postée le 02-10-2010 à 10:47:22 (S | E)
Bonjour.
Revoyez ce cours
Lien Internet
et ces vidéos :
Lien Internet
Réponse: Fonction avec fonction partie entière de charlemagne91, postée le 02-10-2010 à 14:46:54 (S | E)
Merci beaucoup Taconnet, pour les liens. Doivent-t-ils m'aider à trouver des erreurs dans mon exercice?
Réponse: Fonction avec fonction partie entière de taconnet, postée le 02-10-2010 à 15:35:01 (S | E)
Bonjour.
Vos résultats sont exacts.
Les cours en vidéo n'étaient qu'un complément... à ce que vous saviez déjà !
Réponse: Fonction avec fonction partie entière de charlemagne91, postée le 02-10-2010 à 21:10:12 (S | E)
Ok Merci beaucoup !
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