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Message de baptistez posté le 26-09-2010 à 18:17:38 (S | E | F)
Bonjour
Je n'arrive pas à réaliser cet exercice, si quelqu'un peut me donner quelques pistes pour y arriver.
Voici l'énoncé en question :
A l'arrêt Blatin de Toulouse, les premiers bus des lignes 3;6 et 10 passent à 5h30 du matin.
Les bus de la ligne 3 passent toutes les 15 minutes, ceux de la ligne 6 toutes les 25 minutes et ceux de la ligne 10 toutes les 18 minutes.
A quelle heure pourra-t-on voir à nouveau un bus de chacune des trois lignes ensemble à cet arrêt ?
Justifier la réponse par le calcul ?
( J'ai trouvé qu'ils allaient se rencontrer à 13 heure soit 780ème minutes par déduction mais pas par un calcul précis sans doute un PGCD.)
Je vous remercie pour votre aide.
Message de baptistez posté le 26-09-2010 à 18:17:38 (S | E | F)
Bonjour
Je n'arrive pas à réaliser cet exercice, si quelqu'un peut me donner quelques pistes pour y arriver.
Voici l'énoncé en question :
A l'arrêt Blatin de Toulouse, les premiers bus des lignes 3;6 et 10 passent à 5h30 du matin.
Les bus de la ligne 3 passent toutes les 15 minutes, ceux de la ligne 6 toutes les 25 minutes et ceux de la ligne 10 toutes les 18 minutes.
A quelle heure pourra-t-on voir à nouveau un bus de chacune des trois lignes ensemble à cet arrêt ?
Justifier la réponse par le calcul ?
( J'ai trouvé qu'ils allaient se rencontrer à 13 heure soit 780ème minutes par déduction mais pas par un calcul précis sans doute un PGCD.)
Je vous remercie pour votre aide.
Réponse: DM de fr, postée le 26-09-2010 à 18:24:52 (S | E)
Bonjour,
Il ne s'agit pas de trouver le PGCD, mais plutôt le PPCM des 3 nombres.
En effet, il s'agit de savoir combien de bus de chacune des lignes il va falloir attendre pour que les 3 reviennent à la même heure ...
Réponse: DM de baptistez, postée le 26-09-2010 à 18:26:40 (S | E)
Merci de votre réponse mais comment calcule t'on un PPCM, je ne l'ai pas encore appris... Merci encore pour votre aide.
Réponse: DM de fr, postée le 26-09-2010 à 18:36:18 (S | E)
Pour calculer un PPCM, il faut simplement voir à quoi il correspond :
Le Plus Petit Commun Multiple de 2 nombres :
Il faut décomposer les 2 nombres en facteurs premiers, le PPCM sera constitué de tous les facteurs des 2 nombres, à la puissance la plus élevée trouvée dans les 2 nombres.
Exemple :
PPCM(120,198) :
120=2*2*2*3*5
198= 2*3*3*11
on a les facteurs premiers 2, 3, 5, 11
2 est à la puissance 3 dans 120, 1 dans 198, donc on prend 2 à la puissance 3
3 est à la puissance 1 dans 120, 2 dans 198, donc on prend 3 à la puissance 2
5 est à la puissance 1 dans 120, et non présent dans 198, donc on prend 5 à la puissance 1
11 n'est pas présent dans 120, et à la puissance 1 dans 198, donc on prend 11 à la puissance 1
dans le PPCM(120,198) ) 2*2*2*3*3*5*11 = 3960
Réponse: DM de baptistez, postée le 26-09-2010 à 18:40:50 (S | E)
Merci de votre réponse c'est très gentil a vous. La piste que vous m'avez donnée me convient.
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