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Polynome du second dregré
Message de dao posté le 19-09-2010 à 20:22:30 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide et d'être corrigée pour ce dm, car j'ai un peu de mal avec certaine question et je ne suis pas sur pour les résultats que j'ai obtenus. Je vous remercie d'avance.
ex 1:
résoudre l'équation 1/(x) -1/(x+4)= 1/3.
j'ai trouvée:[color=#4000FF]1*(x+4)/x*(x+4)-1*x/(x+4)*x=1/3
(x+4-x)/(x²+4x)=1/3
4/(x²+4x)=1/3
4*3=x²*4x
x²+4x=12
x²+4x-12=0
alors delta=b²-4ac
=4²-4*1*-12
=16-(-48)
=64. donc
x1=-b-racine carré de delta /2a
=-4-8/2
=-6
x2=-b+ racine carré de delta/2a
=-4+8/2
=2[/color]
ex2:polynôme P défini par P(x)=x^3-8x-3.
1.calculer P(3),puis déterminer les réels a,b,c tels que P(x)=(x-3)(ax²+bx+c).
j'ai trouvé :[color=#4000FF]P(3)=3^3-8*3-3
=0[/color]
2.résoudre P(x)=0.
3.etudier le signe de P(x)et en déduire les solutions de l'inéquation P(x)>0.
ex3:1.résoudre l'équation 2u²+5u-3=0 et en déduire un factorisation de 2u²+5u-3.
j'ai trouvée :[color=#4000FF] ?=49
donc x1=-0.5 et x2=-0.5 [/color].
2.utiliser le résultat precédent pour résoudre : a)2x^4+5x²-3=0 ; b) 2/x²*5/x-3=0.
:[color=#4000FF]a) 2(x²)²+5(x²)-3=0 on pose u=x² on retrouve 2u²+5u-3=0 alors les solutions pour x² sont x²=0.5 et -0.5.
b)on pose u=1/x donc on retrouve 2u²+5u-3=0 donc 1/x=0.5 et -0.5 alors x=0.5 et -0.5 [/color].
ex4:
A l'occasion d'une tombola, une somme de 2040€ doit être répartie également entre les gagants.
Deux de ces derniers ne se manifestant pas, la part de chacun est alors augmentée de 85€.Combien avait-on prévu de gagants
et combien chacun d'entre eux devait-il recevoir?
Message de dao posté le 19-09-2010 à 20:22:30 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide et d'être corrigée pour ce dm, car j'ai un peu de mal avec certaine question et je ne suis pas sur pour les résultats que j'ai obtenus. Je vous remercie d'avance.
ex 1:
résoudre l'équation 1/(x) -1/(x+4)= 1/3.
j'ai trouvée:[color=#4000FF]1*(x+4)/x*(x+4)-1*x/(x+4)*x=1/3
(x+4-x)/(x²+4x)=1/3
4/(x²+4x)=1/3
4*3=x²*4x
x²+4x=12
x²+4x-12=0
alors delta=b²-4ac
=4²-4*1*-12
=16-(-48)
=64. donc
x1=-b-racine carré de delta /2a
=-4-8/2
=-6
x2=-b+ racine carré de delta/2a
=-4+8/2
=2[/color]
ex2:polynôme P défini par P(x)=x^3-8x-3.
1.calculer P(3),puis déterminer les réels a,b,c tels que P(x)=(x-3)(ax²+bx+c).
j'ai trouvé :[color=#4000FF]P(3)=3^3-8*3-3
=0[/color]
2.résoudre P(x)=0.
3.etudier le signe de P(x)et en déduire les solutions de l'inéquation P(x)>0.
ex3:1.résoudre l'équation 2u²+5u-3=0 et en déduire un factorisation de 2u²+5u-3.
j'ai trouvée :[color=#4000FF] ?=49
donc x1=-0.5 et x2=-0.5 [/color].
2.utiliser le résultat precédent pour résoudre : a)2x^4+5x²-3=0 ; b) 2/x²*5/x-3=0.
:[color=#4000FF]a) 2(x²)²+5(x²)-3=0 on pose u=x² on retrouve 2u²+5u-3=0 alors les solutions pour x² sont x²=0.5 et -0.5.
b)on pose u=1/x donc on retrouve 2u²+5u-3=0 donc 1/x=0.5 et -0.5 alors x=0.5 et -0.5 [/color].
ex4:
A l'occasion d'une tombola, une somme de 2040€ doit être répartie également entre les gagants.
Deux de ces derniers ne se manifestant pas, la part de chacun est alors augmentée de 85€.Combien avait-on prévu de gagants
et combien chacun d'entre eux devait-il recevoir?
Réponse: Polynome du second dregré de sdelt, postée le 19-09-2010 à 21:24:42 (S | E)
bonsoir,
pour vérifier que la solution d'une équation est juste, le plus simple reste toujours de reprendre l'équation de départ en remplaçant "x" par une des solutions trouvées, et en croisant les doigts pour que cette équation soit vérifiée.
Réponse: Polynome du second dregré de dao, postée le 19-09-2010 à 21:50:37 (S | E)
merci'j'ai réssis a faire la pluspart des exercice mais je ne trouve pas la formule pour resoudre l'exercice 4
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