Inverse d'un complexe

Inverse d'un complexe
Message de titou22 posté le 15-09-2010 à 20:47:22 (S | E | F)
Bonsoir à vous,

Petite exercice simple mais je me demande si justement y'a pas une finalité à faire.

Ecrivez sous forme algébrique l'inverse de chacun des complexes suivants :

A)z=1-i
B)z=2-iracine3
C)z=4-3i

J'ai trouvé :

A) z= 1/(1-i)
B) z= 1/(2-iracine3)
C) z= 1/(4-3i)


Merci à vous.

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Réponse: Inverse d'un complexe de fr, postée le 15-09-2010 à 21:12:07 (S | E)
Bonsoir,

vous ne répondez pas à la question : la forme algébrique d'un nombre complexe est :
z=a+ib, ici vous écrivez z=1/(a+ib)

dans la première écriture, on voit tout de suite la partie réelle et la partie imaginaire, pas dans la seconde ...

pour retrouver la forme algébrique, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par (a-ib) ...

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Réponse: Inverse d'un complexe de titou22, postée le 15-09-2010 à 21:37:17 (S | E)
Grrr ça aurait été trop court sinon . Je m'y affaire merci

Donc pour a) ça fait :
z=1(1+i)/(1-i)(1+i)
z=1+i/2

???

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Réponse: Inverse d'un complexe de titou22, postée le 15-09-2010 à 21:54:32 (S | E)
Ah faut toujours séparer le réel et l'imaginaire ?

Donc pour le b)
z= 1/(2-iracine3) = (2+iracine3)/(4-(iracine3)²)=2+iracine3

C'est ça ?

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Réponse: Inverse d'un complexe de titou22, postée le 15-09-2010 à 22:08:01 (S | E)
(4+(racine3)²) ==> pourquoi on met pas le i au carré ?

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Réponse: Inverse d'un complexe de titou22, postée le 15-09-2010 à 22:14:07 (S | E)
Pour le c) je trouve :

C)z=4-3i
z= 1/(4-3i)= 4+3i/(4-3i)(4+3i) = 4+3i/16+9 = 4+3i / 25 = 4/25 + 3i/25

C'est juste ?

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Réponse: Inverse d'un complexe de titou22, postée le 15-09-2010 à 22:24:08 (S | E)
Ah super merci de ton aide ça m'a bien aidé !

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