Calcul (nombres complexes)

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Calcul (nombres complexes)
Message de titou22 posté le 15-09-2010 à 18:51:54 (S | E | F)
Bonjour à tous,
J'aimerais m'avancer pour les prochains cours de maths.
J'ai comme consigne de mettre ce quotient (ci après) sous la forme algébrique.
Z1=(4-6i)/(3+2i)
Nous n'avons pas encore vu ça en cours, mais j'aimerais néanmoins m'avancer car je pense que ça doit être simple.
Pourriez-vous m'éclairer sur cet exemple car j'en ai 17 autres à faire
Merci à vous
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Modifié par bridg le 15-09-2010 18:56

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Réponse: Calcul (nombres complexes) de walidm, postée le 15-09-2010 à 19:15:50 (S | E)
Bonjour,
multiplie le numérateur et le dénominateur par 3-2i et n'oublie pas i^2=-1

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Réponse: Calcul (nombres complexes) de taconnet, postée le 15-09-2010 à 19:16:08 (S | E)
Bonjour.

Étudiez avec soin cette vidéo.
Lien Internet


Règle:

On multiplie le numérateur et le dénominateur de ce quotient par l'expression conjuguée du dénominateur.

Exemples:

l'expression conjuguée de 2-3i est 2+3i
l'expression conjuguée de 5+4i est 5-4i

Si le dénominateur est de la forme ki avec k≠ 0, il suffira de multiplier le numérateur et le dénominateur par i, sachant que i² = -1.

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Réponse: Calcul (nombres complexes) de titou22, postée le 15-09-2010 à 19:32:01 (S | E)
Merci à vous.

Donc d'après vos explications :

Z1= (4-6i)/(3+2i) = (4+6i)(3-2i)/(3+2i)(3-2i) = 12-8i+18i-12i^2 / 3^2 + 2^2 = 24 + 10i / 5

Est cela ?


Merci à vous

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Réponse: Calcul (nombres complexes) de walidm, postée le 15-09-2010 à 19:45:52 (S | E)
Ne change pas de signe dans 4-6i!!!

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Réponse: Calcul (nombres complexes) de titou22, postée le 15-09-2010 à 19:57:23 (S | E)
Ah mince ! Je ne sais même pas pourquoi je l'ai changé d'ailleurs .

Donc Z1= (4-6i)/(3+2i) = (4-6i)(3-2i)/(3+2i)(3-2i) = 12-8i-18i+12i^2 / 3^2 + 2^2 = -26i / 5 = -2i

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