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Exercice - resolution d'equations
Message de leelo09 posté le 12-09-2010 à 14:43:14 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis en TS et un exercice me pose problème.
Résoudre les equations suivantes dans C.
1 - (4+i)z = 3-z
2 - (iz-3+i)((1-i)z+4i+3i) = 0
Pour l'eqaution 1 j'ai trouvé z = 5i / 3
Par contre pour la deuxieme je suis bloquee, en efet j'ai developpé mais je tombe sur 2iz²+8iz-5z-9i-15 = 0 et je ne sais pas du tout quoi faire... donc je pense que je n'ai aps choisi la bonne méthode mais je ne vois pas du tout ce que je dois faire...
Message de leelo09 posté le 12-09-2010 à 14:43:14 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis en TS et un exercice me pose problème.
Résoudre les equations suivantes dans C.
1 - (4+i)z = 3-z
2 - (iz-3+i)((1-i)z+4i+3i) = 0
Pour l'eqaution 1 j'ai trouvé z = 5i / 3
Par contre pour la deuxieme je suis bloquee, en efet j'ai developpé mais je tombe sur 2iz²+8iz-5z-9i-15 = 0 et je ne sais pas du tout quoi faire... donc je pense que je n'ai aps choisi la bonne méthode mais je ne vois pas du tout ce que je dois faire...
Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 14:48:31 (S | E)
Bonjour,
il y a une erreur dans la première solution.
Fais passer tous les termes ou il y a z dans une partie de l'égalité et procède comme dans R.
Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 14:56:26 (S | E)
J'ai refais mon calcul et je trouve z = 3 / 5i
Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 14:58:08 (S | E)
Non pardon j'ai trouvé z = 3 / (5+i)
Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 15:05:40 (S | E)
Multiplie le numérateur et le dénominateur par le nombre 5-i...
Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 15:10:04 (S | E)
Ah oui ! Merci, donc ça fait z = 15 / 26 - 3i / 26
donc a chaque fois qu'on me demande de resoudre une equation, il faut que je fasse la forme conjuguée ?
Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 15:12:45 (S | E)
Un nombre complexe doit toujours avoir la forme a+bi avec a et b deux nombres
réels!
Bonne chance!
Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 15:15:42 (S | E)
Pour l'équation 2 pense à A*B=0 =========> A=0 ou B=0.
Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 15:19:02 (S | E)
D'accord, merci beaucoup.
Je vais essayer
Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 15:23:29 (S | E)
Je trouve z = -1 - 3i ou z = -1/2 - 7/2i
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