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Suites term S
Message de titou22 posté le 05-09-2010 à 12:08:22 (S | E | F)
Bonjour à tous et merci de votre aide. Je suis en term S
Uo = 1 Un+1=Un+2Vn/3
et
Vo=12 Vn+1=Un+3Vn/4
1)Pour tout entier n appartenant à N, on pose Wn= Vn-Un
A) Démontrer que (Wn) est une suite géométrique.
B) Exprimer Wn en fonction de n.
2)Pour tout entier n appartenant à N, on pose tn = 3Un+8Vn
Prouver que (tn) est une suite constante.
3a) Déterminer l'expréssion de Un et Vn en fonction de Wn et tn puis en fonction de n.
J'ai tout fait sauf la question 3a) qui ne me parle vraiment pas, je ne sais pas quoi faire.
Merci de votre aide
Message de titou22 posté le 05-09-2010 à 12:08:22 (S | E | F)
Bonjour à tous et merci de votre aide. Je suis en term S
Uo = 1 Un+1=Un+2Vn/3
et
Vo=12 Vn+1=Un+3Vn/4
1)Pour tout entier n appartenant à N, on pose Wn= Vn-Un
A) Démontrer que (Wn) est une suite géométrique.
B) Exprimer Wn en fonction de n.
2)Pour tout entier n appartenant à N, on pose tn = 3Un+8Vn
Prouver que (tn) est une suite constante.
3a) Déterminer l'expréssion de Un et Vn en fonction de Wn et tn puis en fonction de n.
J'ai tout fait sauf la question 3a) qui ne me parle vraiment pas, je ne sais pas quoi faire.
Merci de votre aide
Réponse: Suites term S de taconnet, postée le 05-09-2010 à 12:25:16 (S | E)
Bonjour.
Pourriez-vous exposer les résultats que vous avez trouvés aux deux premières questions ?
Réponse: Suites term S de titou22, postée le 05-09-2010 à 12:34:56 (S | E)
Pour le 1)a j'ai Wn+1 = Vn-Un/12
1)b j'ai Wn=11(1/12)^n
Pour la 2) j'ai tn+1=tn Donc constante.
Pour le 3) j'ai trouvé en faite :
Vn = 3(1/12)^n + 9
Un = -8(1/12)^n + 9
Néanmois j'ai la dernière question qui me demande de déduire les limites de Un et Vn.
Alors je fais avec n tend vers + l'infini ce qui dans les deux cas (1/12)^n = 0 mais que faire du 3 et du -8 ??
Merci à vous
Réponse: Suites term S de taconnet, postée le 05-09-2010 à 12:52:10 (S | E)
On vous donne :
Vn+1 = Un + (3/4)Vn
Un+1 = Un +(2/3)Vn
ainsi
Wn + 1 = Vn+1 - Un +1 = (1/12)Vn !
Réponse: Suites term S de titou22, postée le 05-09-2010 à 12:54:29 (S | E)
^^ nan les données du départ que vous avez mises sont erronées.
C'est Un+1= (Un+2Vn)/3
et Vn+1= (Un+3Vn)/4
A moins que ce que vous avez voulu mettre c'est 1/12 de Wn ? au lieu de Vn ?
Réponse: Suites term S de taconnet, postée le 05-09-2010 à 14:04:11 (S | E)
Voici ce que vous avez écrit:
Uo = 1 Un+1=Un+2Vn/3
et
Vo=12 Vn+1=Un+3Vn/4
Il aurait fallu écrire :
Un+1=(Un+2Vn)/3
et
Vn+1=(Un+3Vn)/4
Avec ces nouvelles données, tous vos résultats sont exacts.
Vous avez trouvé :
Lorsque n ──> ∞ alors
Donc
Un et Vn ──> 9
Réponse: Suites term S de titou22, postée le 05-09-2010 à 15:01:44 (S | E)
Merci de m'avoir aidé Taconnet.
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