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Limite de tangente
Message de gessop posté le 06-06-2010 à 15:47:58 (S | E | F)
bonjour j'ai des problèmes concernant les limites:voici la question
*Quelle est la limite de tangente x en -pi/2
j'ai déjà trouvé que tan x=(sin x)/(cos x)
et que la dérivée de tanx =1/cos x carré
j'ai aussi vu que cos x est compris entre -1 et 1 et il en va de meme pour sin x
en classe nous n'avons pas encore vu les limites concernant les sinus et cosinus serait t'il possible de me l'expliquer?
remerciements anticipés
Message de gessop posté le 06-06-2010 à 15:47:58 (S | E | F)
bonjour j'ai des problèmes concernant les limites:voici la question
*Quelle est la limite de tangente x en -pi/2
j'ai déjà trouvé que tan x=(sin x)/(cos x)
et que la dérivée de tanx =1/cos x carré
j'ai aussi vu que cos x est compris entre -1 et 1 et il en va de meme pour sin x
en classe nous n'avons pas encore vu les limites concernant les sinus et cosinus serait t'il possible de me l'expliquer?
remerciements anticipés
Réponse: Limite de tangente de clairefr, postée le 06-06-2010 à 16:41:21 (S | E)
Bonjour,
Que vaut sin(-pi/2) ? et cos (-pi/2) ?
Avec ça tu devrais trouver la limite de sin(x) et celle de cos(x) lorsque x tend vers -pi/2. Ici les fonctions sin et cos sont définies en -pi/2 donc la limite est facile à obtenir.
Puis tu pourras en déduire la limite de tan(x) lorsque x tend vers -pi/2.
Réfléchis bien au signe de cos(x) lorsque x tend vers -pi/2, il va falloir que tu considères la limite en -pi/2 à gauche et à droite.
Et n'oublie pas que tu peux vérifier ce que tu trouves en traçant la courbe représentative de la fonction tan sur une calculatrice graphique.
Bon courage,
Réponse: Limite de tangente de gessop, postée le 06-06-2010 à 18:49:10 (S | E)
bon alors la limite de cos x quand x tends vers pi/2 est 0 et 1 dans le cas de sin x donc 1 est divisé par un chiffre très proche de 0 donc tan x tends vers + infini
donc il en va de même pour -pi/2
est ce que c'est juste si je trouve lim tan x quand x tends vers -pi/2 = (-1/0.000000...)=- infini?
P.S. désolé d'avance en cas d'erreur je suis très limiter concernant les limites de fonctions
Réponse: Limite de tangente de ferhat, postée le 06-06-2010 à 19:43:21 (S | E)
oui c'est juste, maintenant il faut faire la limite en zéro+
Réponse: Limite de tangente de ferhat, postée le 06-06-2010 à 19:45:28 (S | E)
en fait je parle du cosinus qui tend vers zéro+ et donc limite de tan() en -pi/2 avec le coté qui donne une valeur positive a cosinus
Réponse: Limite de tangente de clairefr, postée le 06-06-2010 à 21:13:25 (S | E)
Bonsoir,
Tu as bien avancé, effectivement la limite va être + ou - l'infini.
Il faut examiner la limite à gauche et à droite :
si x-> -pi/2 avec x<-pi/2, cos x -> 0 en étant positif ou en étant négatif ?
si x-> -pi/2 avec x>-pi/2, cos x -> 0 en étant positif ou en étant négatif ?
Lorsque tu auras le signe de cos x, tu pourras trancher entre +infini ou -infini.
Bon courage et bonne soirée,
Claire
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