Forme développée réduite

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Forme développée réduite
Message de gessop posté le 06-06-2010 à 14:40:06 (S | E | F)
Bonjour
J'aurais aimé savoir à quoi correspond l'unicité d'une forme développée réduite? et je voudrais mettre l'équation suivante:
(5xcarré+4x-5)/(xcarré-1) sous la forme: a+ (b/x+1)+ (c/x-1)

Pourriez-vous m'expliquer comment faire?
Remerciements anticipés!

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Modifié par bridg le 06-06-2010 14:51

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Réponse: Forme développée réduite de ferhat, postée le 06-06-2010 à 15:04:23 (S | E)
(5x²+4x-5)/(x²-1) = ((5x²-5)/(x²-1)) + 4x/(x²-1)
= (5(x²-1)/(x²-1)) + 4x/((x-1)(x+1))
= 5 + 2/(x+1) + 2/(x-1) {cette étape est la plus difficile a comprendre, j'espère que tu y arrivera}

donc a = 5. b = 2. c = 2.
en fait tout l'intérêt de la forme réduite c'est de prouver facilement qu'il existe une tangente horizontal d'équation y = 5, en calculant la limite de ta fonction en +l'infini

j'espère que t'as le niveau de comprendre les notions de limites et de tangente

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Réponse: Forme développée réduite de gessop, postée le 06-06-2010 à 16:09:29 (S | E)
merci beaucoup pour cette réponse

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