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Calcul de roulement
Message de stephenus posté le 19-05-2010 à 08:45:21 (S | E | F)
bjr,pour un examen interne je dois pouvoir entre autre répondre a ce genre de question
dans un departement de 30 personnes il y a un roulement de 30 services,sachant que la personne 1 a le premier service un lundi,le 2è le mardi et ainsi de suite,en sachant que c est w-e compris,dites moi qd la personne 1 aura a nouveau le service 1 un lundi?
merci pour votre aide
cordialement
Message de stephenus posté le 19-05-2010 à 08:45:21 (S | E | F)
bjr,pour un examen interne je dois pouvoir entre autre répondre a ce genre de question
dans un departement de 30 personnes il y a un roulement de 30 services,sachant que la personne 1 a le premier service un lundi,le 2è le mardi et ainsi de suite,en sachant que c est w-e compris,dites moi qd la personne 1 aura a nouveau le service 1 un lundi?
merci pour votre aide
cordialement
Réponse: Calcul de roulement de zikou, postée le 19-05-2010 à 10:43:11 (S | E)
Bonjour,
Voici ma contribution :
Prenons :
p = personne donc p1 c'est la 1ère personne etc
s = service donc s1 c'est le 1er service etc
j = jour donc j1 c'est le 1er jour (lundi)
[7] = modulo 7, donc par exemple J10[7] = J3 = Mercredi
Alors on a :
p1 s1 j1 : la personne 1 a le service 1 le lundi puis
P2 S1 J2 : la 2ème personne a le service 1 le mardi etc
. . .
. . .
. . .
P30 S1 J30[7] = P30 S1 J2 donc le suivant sera
P1 S2 J3 c'est à dire que la première personne aura le service 2 le mercredi ensuite :
P2 S2 J4
On aura ensuite :
P1 S3 J5 et
P1 S4 J7
On remarquera alors que :
P1 Sx J((x * 2) -1) par exemple : P1 S5 J((5 * 2) - 1) --> P1 S5 J9[7]
on pourra en déduire que :
P1 S30 J59[7] ----> P1 S30 J3 donc :
P30 S30 J32[7] ----> P30 S30 J4 donc :
P1 S1 J5 ce qui veut dire que la première personne aura le premier service le vendredi.
on pourra faire le même raisonnement pour trouver la solution.
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Modifié par lucile83 le 19-05-2010 16:12
Réponse: Calcul de roulement de whims, postée le 19-05-2010 à 10:45:55 (S | E)
Si vous avez du mal avec ce genre de question, dévellopez-la :
personne 1 :
Lundi, service 1
Mardi, service 2
Mercredi, service 3
Jeudi, service 4
Vendredi, service 5
Samedi, service 6
Dimanche, service 7
Lundi, service 8
Mardi, service 9
Mercredi, service 10
Jeudi, service 11
Vendredi, service 12
Samedi, service 13
Dimanche, service 14
Lundi, service 15
Vous remarquerez que le lundi la personne 1 dirige le service 1, puis le 8, puis le 15.
Quel service dirigera-t-elle le lundi suivant ? puis le suivant ?
Il y a un pas constant.
Attention toute de même à ne pas oublier qu'il n'y a que 30 service. C'est un peu comme les jour du mois. Nous sommes Mercredi 19 mai, le combien serons-nous dans 2 semaines ? 3 ? 4 ?
C'est le même principe.
A partir de là vous pourrez calculé combien de semaines ont été nécessaire pour que la personne 1 retrouve son service 1 un lundi.
Est-ce plus clair ?
Réponse: Calcul de roulement de plumemeteore, postée le 25-05-2010 à 09:38:36 (S | E)
Bonjour Stephenus.
Soit x le nombre de jours séparant deux services 1 le lundi.
La période est un nombre entier de semaines, donc x est divisible par 7.
Il y a un certain nombre de cycles entiers de trente services, donc x est divisible par 30.
x est donc le ppcm de 30 et de 7
Le ppcm de deux nombres est leur produit divisé par leur pgcd.
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