SoS DM sur le nombre d'or

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

SoS DM sur le nombre d'or
Message de florajaulien posté le 21-04-2010 à 16:57:59 (S | E | F)
Puissance du nombre d'or :

Le nombre d'or phi vérifie :
phi² = 1 + phi

Calculer phi ^3 en multipliant les deux membres par phi et montrer que phi ^3 = 1 + 2*phi

Montrer que phi^4 = 2 + 3*phi
Montrer que phi^X = n + m*phi
n et m etant des entiers relatifs

Je cale sur cette question depuis une semaine, merci de m'aider


FloraJaulien

---

Réponse: SoS DM sur le nombre d'or de iza51, postée le 21-04-2010 à 17:15:40 (S | E)
bonjour
sur quelle question "bloques"-tu?
la première? Calculer phi ^3 en multipliant les deux membres par phi et montrer que phi ^3 = 1 + 2*phi
montre ce que tu as écrit pour voir où tu bloques

---

Réponse: SoS DM sur le nombre d'or de taconnet, postée le 21-04-2010 à 20:04:55 (S | E)
Bonjour.

Effectivement ce n'est pas évident!

Vous avez calculé φ³ à partir de φ²
Vous avez obtenu :

φ³ = 1 + 2φ
Calculez de la même manière
φ⁴ = ...
φ⁵ = ...
φ⁶ = ...
φ⁷ = ...

et essayez de trouver comment on obtient une puissance donnée à partir des puissances précédentes : examinez les termes constants et les coefficients de φ

---

Réponse: SoS DM sur le nombre d'or de enyleve, postée le 22-04-2010 à 09:07:31 (S | E)
décidément ce nombre phi est merveilleux! Pensez à la suite de Fibonacci.

---

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

<< Forum maths