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Limite de 2ln(x) + 2 + 3/x en 0
Message de gizmo2937 posté le 18-04-2010 à 16:27:32 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis bloqué sur un calcul de la limite de la fonction suivante en 0:
f(x) = 2lnx + 2 + 3/x
Je n'arrive pas à me sortir des FI
En laissant comme ça on a une FI de la forme '- infini' + 'infini'.
J'ai essayer en factorisant par x mais je me retrouve avec une FI de la forme '0' + 'infini'.
Est-ce que vous pourriez me mettre sur la voie pour que je puisse calculer cette limite ?
Merci beaucoup
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Modifié par gizmo2937 le 18-04-2010 16:45
Message de gizmo2937 posté le 18-04-2010 à 16:27:32 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis bloqué sur un calcul de la limite de la fonction suivante en 0:
f(x) = 2lnx + 2 + 3/x
Je n'arrive pas à me sortir des FI
En laissant comme ça on a une FI de la forme '- infini' + 'infini'.
J'ai essayer en factorisant par x mais je me retrouve avec une FI de la forme '0' + 'infini'.
Est-ce que vous pourriez me mettre sur la voie pour que je puisse calculer cette limite ?
Merci beaucoup
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Modifié par gizmo2937 le 18-04-2010 16:45
Réponse: Limite de 2ln(x) + 2 + 3/x en 0 de taconnet, postée le 18-04-2010 à 16:47:55 (S | E)
Bonjour.
Étudiez ces liens.
Vous y trouverez la réponse.
Lien Internet
Lien Internet
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Réponse: Limite de 2ln(x) + 2 + 3/x en 0 de gizmo2937, postée le 18-04-2010 à 17:14:13 (S | E)
Merci taconnet !
En suivant vos liens j'ai (je pense) réussi à avancer
J'ai tout mis sous le même dénominateur ce qui m'a donné :
(2xlnx + 2x + 3) / x
J'ai dit que :
2xlnx = 2 X ( (ln1/x) / (1/x) )
En 0 cela revient à calculer la limite de :
lim (ln x) / (x) quand x tend vers + infini ce qui nous donne zéro.
On se retrouve donc simplement à calculer la limite de:
(2x + 3) / x quand x tend vers zéro ce qui donne + infini.
Merci
Réponse: Limite de 2ln(x) + 2 + 3/x en 0 de taconnet, postée le 18-04-2010 à 17:26:43 (S | E)
Bonjour.
Il s'agit de limites classiques.
Quelle est la limite de 1/x lorsque x ──> + ∞ ?
Quelle est la limite de lnx lorsque x ──> + ∞ ?
+∞ + 2 + 0 = +∞
Donc lorsque x ──> + ∞ alors f(x) ──> + ∞
Voir les tableaux de ce lien :
Lien Internet
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