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Coût moyen
Message de internaut01 posté le 16-04-2010 à 11:32:11 (S | E | F)
Bonjour à tous, j'ai quelques difficultés pour un exercice de mathématiques.
C(x)=0.01x²+5x+529
1)a) calculer la fonction du coût moyen CM(x)
b) étudier la fonction CM(x)
pour la question 1a) j'ai trouvé : CM(x)=0.01x+5+(529/x)
le problème est que je suis bloqué pour la question b
Merci d'avance pour votre aide.
Message de internaut01 posté le 16-04-2010 à 11:32:11 (S | E | F)
Bonjour à tous, j'ai quelques difficultés pour un exercice de mathématiques.
C(x)=0.01x²+5x+529
1)a) calculer la fonction du coût moyen CM(x)
b) étudier la fonction CM(x)
pour la question 1a) j'ai trouvé : CM(x)=0.01x+5+(529/x)
le problème est que je suis bloqué pour la question b
Merci d'avance pour votre aide.
Réponse: Coût moyen de clairefr, postée le 16-04-2010 à 12:04:34 (S | E)
Il faut calculer la dérivée de CM puis étudier son signe et enfin établir le tableau de variations de la fonction CM.
Pour étudier le signe de CM', il peut être utile de mettre au même dénominateur.
Bon courage.
Réponse: Coût moyen de internaut01, postée le 16-04-2010 à 12:22:28 (S | E)
Alors, j'ai trouvé :
CM'(x)= 0.01-(529/x²)
=(0.01x²-529)/x² = (0.1x²-23²)/x² = [(0.1x-23)(0.1x+23)]/x²
pour continuer, y a t-il des valeurs interdite ou des racines à trouver?
merci.
Réponse: Coût moyen de clairefr, postée le 16-04-2010 à 12:29:37 (S | E)
Maintenant tu dois étudier le signe de CM' avec un tableau de signes :
signe de 0,1x-23
signe de 0,1x+23
signe de x²
signe de CM'(x)
Tu auras donc 1 valeur interdite et 2 zéros.
Après tu n'as plus qu'à faire le tableau de variations.
Réponse: Coût moyen de internaut01, postée le 16-04-2010 à 12:32:56 (S | E)
oui mais je ne sais pas comment on fait pour trouver la valeur interdite :S
Réponse: Coût moyen de clairefr, postée le 16-04-2010 à 12:55:55 (S | E)
La valeur interdite c'est 0 puisque x² s'annule en 0 et x² est au dénominateur.
Réponse: Coût moyen de internaut01, postée le 16-04-2010 à 14:01:16 (S | E)
d'accord merci et il n'y a pas de racines?
Réponse: Coût moyen de clairefr, postée le 16-04-2010 à 14:23:24 (S | E)
Si les valeurs qui annulent 0,1x-23 et 0,1x+23 donc 230 et -230.
Regarde bien ton ensemble de définition avant de faire ton tableau de variations.
Réponse: Coût moyen de internaut01, postée le 16-04-2010 à 14:42:20 (S | E)
en conclusion, pour le signe de CM'(x) dans mon tableau de variations je trouve :
+ 0 - (valeur interdite) + 0 +
est-ce que c'est bon?
Réponse: Coût moyen de clairefr, postée le 16-04-2010 à 14:52:38 (S | E)
Oui c'est bon, mais attention ta fonction doit être définie sur ]0;...
donc tu dois restreindre ton tableau à cet intervalle.
Réponse: Coût moyen de internaut01, postée le 16-04-2010 à 14:54:27 (S | E)
pourtant je n'ai pas de précision d'intervalles
Réponse: Coût moyen de clairefr, postée le 16-04-2010 à 15:02:37 (S | E)
Si tu n'as pas d'ensemble de définition, laisse comme ça.
Cependant, c'est une fonction de coût, x désigne un nombre ou un poids ou ... d'objets donc il devrait être positif.
Réponse: Coût moyen de internaut01, postée le 16-04-2010 à 15:16:26 (S | E)
d'accord merci beaucoup!
maintenant, je suis au coût marginal. ce sont les mêmes questions que pour le coût moyen.
C(x)= 0.01x²+5x+529
je trouve : Cm(x)= 0.02x+5
comment vais-je faire pour étudier le signe ce Cm(x) ?
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