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Fonction racine 2nd
Message de mibk77 posté le 13-04-2010 à 19:22:54 (S | E | F)
Bonjour,voila j'ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a la question c).
La fréquence de vibration f ( en hertz ) d'une corde tendue dépend de sa longueur ( en mètre ) et de sa fonction T ( en Newton ). Pour une corde de violon ( de longueur utile 33cm), la fréquence émise est donnée par la formule :
f=50√T
On considère la fonction T → 50√T définie sur l'intervalle [0;+∞[.
a) Afficher a l'écran de la calculatrice la courbe représentative de cette fonction sur l'intervalle [0:100].
b) Conjecturer le sens de variation de cette fonction sur [0;+∞[.
c) u et v désignent deux réels positifs tels que :
u≤v
Vérifier que : √u - √v = u-v/√u + √v
Démontrer alors ma conjecture émise au b)
d)Déterminer la tension de cette corde pour qu'elle donne le la3 de fréquence 435 Hz, d'abord avec la calculatrice, ensuite par le calcul.
Merci d'avance à tous ceux qui pourrons m'aider.
Message de mibk77 posté le 13-04-2010 à 19:22:54 (S | E | F)
Bonjour,voila j'ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a la question c).
La fréquence de vibration f ( en hertz ) d'une corde tendue dépend de sa longueur ( en mètre ) et de sa fonction T ( en Newton ). Pour une corde de violon ( de longueur utile 33cm), la fréquence émise est donnée par la formule :
f=50√T
On considère la fonction T → 50√T définie sur l'intervalle [0;+∞[.
a) Afficher a l'écran de la calculatrice la courbe représentative de cette fonction sur l'intervalle [0:100].
b) Conjecturer le sens de variation de cette fonction sur [0;+∞[.
c) u et v désignent deux réels positifs tels que :
u≤v
Vérifier que : √u - √v = u-v/√u + √v
Démontrer alors ma conjecture émise au b)
d)Déterminer la tension de cette corde pour qu'elle donne le la3 de fréquence 435 Hz, d'abord avec la calculatrice, ensuite par le calcul.
Merci d'avance à tous ceux qui pourrons m'aider.
Réponse: Fonction racine 2nd de younes91, postée le 13-04-2010 à 21:22:32 (S | E)
Bonsoir,
La question c) est très simple. C'est une identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b). Tu n'as qu'à l'appliquer, et tu trouveras la réponse par la suite.
Réponse: Fonction racine 2nd de mibk77, postée le 13-04-2010 à 21:24:22 (S | E)
Oui,merci
c'est ce que j'ai fait et ma prof m'a dit que c'est faux.
Réponse: Fonction racine 2nd de logon, postée le 14-04-2010 à 07:30:59 (S | E)
Ce que veut dire Younes: multiplier le premier membre par le dénominateur.
(√u - √v)*(√u + √v) = .........
Ça ne peut pas être faux?
Réponse: Fonction racine 2nd de mibk77, postée le 14-04-2010 à 14:09:27 (S | E)
Bonjour,
Merci pour la réponse logon mais je ne comprends pas ce que je dois faire après ...
Merci
Réponse: Fonction racine 2nd de mibk77, postée le 14-04-2010 à 14:51:04 (S | E)
s'il vous plait aider moi je n'y arrive pas.
La question c me bloc vraiment.
merci
Réponse: Fonction racine 2nd de taconnet, postée le 14-04-2010 à 15:14:40 (S | E)
Bonjour.
f : x ──> √ x
On veut étudier le sens de variations de la fonction f.
On pose 0 < u < v soit u - v < 0
et
on calcule f(u) et f(v) afin de déterminer le signe de la différence f(u) - f(v).
f(u) = √u
f(v) = √v
Or
√u + √v > 0 donc f(u) - f(v) a le méme signe que u - v
Á vous de conclure...
Réponse: Fonction racine 2nd de mibk77, postée le 14-04-2010 à 15:18:30 (S | E)
Merci pour ton aide taconnet.
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