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Produit scalaire et équation
Message de mathjulie posté le 05-04-2010 à 13:10:42 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un petit exercice à faire en mathématiques, je l'ai réussis sauf une question, mais j'aimerais bien savoir si ma rédaction et mon raisonnement sont correcte. Voici l'énoncé:
On a le point A (0 ; 9/2 ) et la droite E d'équation 4x +3y -1 = 0
a. On me demande de trouver l'équation de la perpendiculaire d à la droite E passant par B.
J'utilise: vecteur n(4;3) vecteur u(-3;4) M(x;y) donc AM (x; y-(3/2))
M (x;y) appartient à d équivaut vecteur AM perpendiculaire à vecteur u
AM scalaire u =0
-3x + 4y - 18 = 0
(d): -3x + 4y -18 = 0
b. On me demande de trouver les coordonnées du point d'intersection de d et E:
il vérifie le système:
4x+3y-1=0
-3x+4y-18=0
et j'obtiens: x=-2 / y=3
donc le point H (-2 ; 3)
c. On me demande d'en déduire la distance de A à la droite D
d. On me dit de reetrouver cette distance à l'aide de la formule établie en cours, donc j'obiens :
BH = valeur absolue de (4.0 + 3.(9/2) -1) tout ca divisé par racine de (16+9)
BH = 5/2
Mais pour la question c je ne sais pas ce que l'on attend de moi?
De plus pour la question d comment justifier l'utilisation d'un point H?
Merci d'avance
Message de mathjulie posté le 05-04-2010 à 13:10:42 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un petit exercice à faire en mathématiques, je l'ai réussis sauf une question, mais j'aimerais bien savoir si ma rédaction et mon raisonnement sont correcte. Voici l'énoncé:
On a le point A (0 ; 9/2 ) et la droite E d'équation 4x +3y -1 = 0
a. On me demande de trouver l'équation de la perpendiculaire d à la droite E passant par B.
J'utilise: vecteur n(4;3) vecteur u(-3;4) M(x;y) donc AM (x; y-(3/2))
M (x;y) appartient à d équivaut vecteur AM perpendiculaire à vecteur u
AM scalaire u =0
-3x + 4y - 18 = 0
(d): -3x + 4y -18 = 0
b. On me demande de trouver les coordonnées du point d'intersection de d et E:
il vérifie le système:
4x+3y-1=0
-3x+4y-18=0
et j'obtiens: x=-2 / y=3
donc le point H (-2 ; 3)
c. On me demande d'en déduire la distance de A à la droite D
d. On me dit de reetrouver cette distance à l'aide de la formule établie en cours, donc j'obiens :
BH = valeur absolue de (4.0 + 3.(9/2) -1) tout ca divisé par racine de (16+9)
BH = 5/2
Mais pour la question c je ne sais pas ce que l'on attend de moi?
De plus pour la question d comment justifier l'utilisation d'un point H?
Merci d'avance
Réponse: Produit scalaire et équation de amine25, postée le 05-04-2010 à 13:32:13 (S | E)
tout ce que t'a fait est bon.
alors pour justifier le choix de la distance AH. Tu dois juste rappeler que la distance entre un point et une droite c'est le distance entre ce point et sa projection orthogonal sur cette droite. la droite d passe par A et est perpendiculaire à E donc H représente bien la projection de A sur E.
par contre pour la question c) je pense qu'il faut juste calculer la distance AH avec une autre formule que celle que tu utilise dans la question d).
bonne chance pour la suite.
Réponse: Produit scalaire et équation de mathjulie, postée le 05-04-2010 à 14:05:34 (S | E)
Ok d'accord, merci beaucoup, et pour la c je pensais calculer la longueur du vecteur BH:
BH= racine de ( (xH -XA) au carré + (YH -YA) au carré )
BH= 5/2
Et là aussi je rappelle que H représente la projection de A sur E
Merci d'avance
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