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Équation a 2 inconnues pb
Message de meg76 posté le 24-03-2010 à 20:50:41 (S | E | F)
Bonsoir,
il y a un exercice de maths sur les systèmes linéaires dont je ne trouve pas la réponse. Pouvez vous m'aider :
Deux nombres entiers ont pour différence 15. Si on ajoute 4 à chacun d'eux, leur produit augmente de 156. Déterminer ces deux nombres.
Message de meg76 posté le 24-03-2010 à 20:50:41 (S | E | F)
Bonsoir,
il y a un exercice de maths sur les systèmes linéaires dont je ne trouve pas la réponse. Pouvez vous m'aider :
Deux nombres entiers ont pour différence 15. Si on ajoute 4 à chacun d'eux, leur produit augmente de 156. Déterminer ces deux nombres.
Réponse: Équation a 2 inconnues pb de fr, postée le 24-03-2010 à 21:00:13 (S | E)
Bonsoir,
Il suffit de nommer ces 2 nombres, x et y par exemple et d'exprimer les relations données (en prenant par exemple x = le plus grand des 2 nombres) :
La différence de x et y vaut 15 : ...
Si on ajoute 4 à chacun d'eux, leur produit augmente de 156 : (x+4)*(y+4)=x*y+...
En simplifiant la seconde équation, on obtient un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues
Réponse: Équation a 2 inconnues pb de charlyx, postée le 25-03-2010 à 07:19:24 (S | E)
J'aime ce genre d'énoncé original.
Tout est dans le fait de savoir traduire en langage mathématique les données écrites en français.
Voici ma résolution. A ne lire qu'une fois avoir essayé de le résoudre avec les précisions sus-mentionnées.
Soient a et b ces deux inconnues: (a+4)x(b+4)=axb+156
ab + 4a + 4b + 16 = ab + 156
4a + 4b = 140
a + b = 35 et comme a - b = 15, en additionnant en colonne nous avons
a + a + b - b = 50
2a = 50
a = 25 et puisque a - b = 15 alors b = 10
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