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Probabilité aux dés, petite question
Message de roliste posté le 21-03-2010 à 21:00:17 (S | E | F)
Salut,
J'essaye de trouver le résultat de cette probabilité mais je n'y arrive pas... (même en relisant mes cours de maths de terminale... -_- ) :
Si je lance 2 dés de 100 (en fait, 2 jets de 2 dés de 10. Les amateurs de jeux de rôle papier doivent connaître...), quelle est la probabilité de tirer au moins une fois un nombre inférieur à 70 ???
Perso, j'ai raisonné comme ça :
Le nombre de cas total est 100 x 100 = 10 000
Le nombre de cas favorables est 70 x 70 = 4 900
Probabilité: 4900 / 10000 = 0,49 soit 49% ... ça peut pas être ça... Il doit y avoir forcément plus de 70% de chance, non ? Vu qu'avec un seul jet de dé, il y a déjà 70% de chance d'obtenir un chiffre inférieur à 70, alors avec 2 jets d'affilés...
Merci BEAUCOUP à celui qui saurait me trouver la réponse, et surtout me dire comment il a trouvé... >_<
Message de roliste posté le 21-03-2010 à 21:00:17 (S | E | F)
Salut,
J'essaye de trouver le résultat de cette probabilité mais je n'y arrive pas... (même en relisant mes cours de maths de terminale... -_- ) :
Si je lance 2 dés de 100 (en fait, 2 jets de 2 dés de 10. Les amateurs de jeux de rôle papier doivent connaître...), quelle est la probabilité de tirer au moins une fois un nombre inférieur à 70 ???
Perso, j'ai raisonné comme ça :
Le nombre de cas total est 100 x 100 = 10 000
Le nombre de cas favorables est 70 x 70 = 4 900
Probabilité: 4900 / 10000 = 0,49 soit 49% ... ça peut pas être ça... Il doit y avoir forcément plus de 70% de chance, non ? Vu qu'avec un seul jet de dé, il y a déjà 70% de chance d'obtenir un chiffre inférieur à 70, alors avec 2 jets d'affilés...
Merci BEAUCOUP à celui qui saurait me trouver la réponse, et surtout me dire comment il a trouvé... >_<
Réponse: Probabilité aux dés, petite question de marie-jade, postée le 22-03-2010 à 00:36:17 (S | E)
personnellement , je pense que ta réponse est plausible. Etant donné que tu fais deux lancés de dés et non pas un seul, ta probabilité sur le premier dé d'obtenir un nombre inférieur à 70 est de 70%.(condition 1)
et ton deuxième dés doit avoir une valeur inférieur à 70 aussi (70% on est d'accord)(condition 2)
Mais la chance que les deux conditions soient réunies : (70/100)*(70/100)= 49/100.
Tu dois bien avoir la condition 1 ET la condition 2.
Mais maintenant, tu but est d'obtenir quoi? tu veux que la somme de tes deux dés soit inférieure à 70; ou que un des deux soit inférieur, ou que les deux soient inférieurs ?
Parce que 49 % correspond au fait que tes deux dés soient inférieurs à 70.
Réponse: Probabilité aux dés, petite question de roliste, postée le 22-03-2010 à 12:58:21 (S | E)
Salut Marie-Jade, et merci de ta réponse !
En effet, je viens de me rendre compte que la probabilité que j'ai calculé est la probabilité d'avoir la condition 1 ET la condition 2 réunies. Or, ce que je veux, c'est la probabilité d'avoir AU MOINS UNE des 2 conditions. Je veux que AU MOINS UN de mes 2 dés soit inférieur à 70 ! Soit le premier, soit le deuxième, soit les 2, voilà !
Réponse: Probabilité aux dés, petite question de malisah, postée le 22-03-2010 à 18:12:05 (S | E)
le mot/ au moins /cher signifie l`un des 2 des verifie le cas ou les 2 des le soient sumultanement .tu n`a repondu qu`a la 2`eme tranche. voici comment resoudre le probleme (2*(30*70)/10000)+4900/10000 et le resultat sers 0,91 .j`espere que tu as compris et a bientot.
Réponse: Probabilité aux dés, petite question de roliste, postée le 22-03-2010 à 20:58:43 (S | E)
Ouiiiii ! Voilà, c'est ça !! Arf, je ne pense pas que j'aurais trouvé tout seul... Mais j'ai très bien compris ton raisonnement. ça me semble juste !
Merci beaucoup Malisah ! =)
Réponse: Probabilité aux dés, petite question de fr, postée le 22-03-2010 à 22:18:23 (S | E)
Bonsoir,
Comme il est plus facile de faire un ET sur 2 conditions, le raisonnement le plus rapide (surtout quand on a plus de 2 coups de dés, par exemple) c'est de calculer la probabilité de l'évènement contraire :
quelle est la probabilité que les 2 coups de dés donnent un résultat supérieur ou égal à 70 ? ...
- pour 1 lancer : 1-0.7 = 0.3
- pour 2 lancers : le carré : 0.3² = 0.09
Ensuite, il suffit de prendre 1- cette probabilité, donc 1-0.09 = 0.91 ...
On obtient le même résultat, mais on s'aperçoit vite qu'il est plus facile de raisonner ainsi, si, par exemple, il y a 10 lancers :
1-0.310
ou en généralisant : avec n lancers : 1-0.3n
Conclusion : ne cherchez pas toujours à calculer la probabilité de l'évènement que l'on vous demande, pensez à prendre le problème dans l'autre sens ...
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