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QCM Terminale S
Message de marokia posté le 21-03-2010 à 08:30:58 (S | E | F)
Bonjour,
Je me prépare pour un concours et il y a 4 questions sur 14 d'un QCM dont je n'arrive pas à faire, j'espère que vous pourrez m'aider.
1)La fonction dérivée sur R de la fonction f(x) est la fonction:
A:1/(2(racine de e^3x))
B
3/2)e^(3x/2)
C:racine de e^3x
D: 3/(2(racine de e^3x)
2) lim x(1/2)^x=
A: 0
B: 1
C: +infini
D: 1/2
3) Soit z un nombre complexe non nul et z' défini par z'=-3/ z barre où z barre est le conjuguée de z. Pour tout z différent 0.
A : arg(z')= arg(z)+ 2K PI
B: arg(z')= - arg(z)+ 2K PI
C: arg (z')= arg (z)+ 2K PI
D: arg(z')=3arg (z)+ 2K PI
4) La transformation du plan dans lui-même d'écriture complexe z'=iz+3+i est:
A: une homothétie
B: une symétrie centrale
C: une rotation
D: une translation
Merci.
Message de marokia posté le 21-03-2010 à 08:30:58 (S | E | F)
Bonjour,
Je me prépare pour un concours et il y a 4 questions sur 14 d'un QCM dont je n'arrive pas à faire, j'espère que vous pourrez m'aider.
1)La fonction dérivée sur R de la fonction f(x) est la fonction:
A:1/(2(racine de e^3x))
B
3/2)e^(3x/2)C:racine de e^3x
D: 3/(2(racine de e^3x)
2) lim x(1/2)^x=
A: 0
B: 1
C: +infini
D: 1/2
3) Soit z un nombre complexe non nul et z' défini par z'=-3/ z barre où z barre est le conjuguée de z. Pour tout z différent 0.
A : arg(z')= arg(z)+ 2K PI
B: arg(z')= - arg(z)+ 2K PI
C: arg (z')= arg (z)+ 2K PI
D: arg(z')=3arg (z)+ 2K PI
4) La transformation du plan dans lui-même d'écriture complexe z'=iz+3+i est:
A: une homothétie
B: une symétrie centrale
C: une rotation
D: une translation
Merci.
Réponse: QCM Terminale S de iza51, postée le 21-03-2010 à 10:18:43 (S | E)
bonjour
1) on ne connait pas l'expression de f(x)
impossible de dériver f
2)
avec cette forme, on peut facilement calculer la limite
3)
4)on peut chercher l'affixe du point I invariant, qui est solution de l'équation z'=z
alors l'affixe du vecteur vec(IM'), c'est i multiplié par l'affixe du vecteur vec(IM)
on reconnait la transformation du plan: c'est un quart de tour direct de centre I
Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 11:58:14 (S | E)
Bonjour.
Concernant la transformation complexe N°4 voici ce que je vous propose.
Soit Ω le point d'affixe ω et θ un réel.
L'expression complexe de la rotation de centre Ω et d'angle θ est :
On transforme l'expression donnée de la manière suivante :
z' = iz + (2i - i)+(1 -2i²)
z' = 1 + 2i + i[z -(1+ 2i)]
En posant
ω = 1 + 2i
on obtient :
z' = ω + i(z - ω)
or
i = eiπ/2
Finalement
On reconnaît une rotation de centre Ω(1 ;2) et d'angle π/2(sens direct)
Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 12:28:40 (S | E)
Merci beaucoup Iza51!
Pour la question 1, la fonction c'est f(x)=racine de e^3x.
Je n'arrive pas à retrouver les résultats proposés qui sont:
A:1/(2(racine de e^3x))
B
3/2)e^(3x/2)C:racine de e^3x
D: 3/(2(racine de e^3x)
Pour la question 4, Merci taconnet, maintenant c'est plus claire.
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Modifié par marokia le 21-03-2010 12:31
Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 13:32:34 (S | E)
Bonjour.
Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 14:46:03 (S | E)
Mais pourquoi c'est cette réponse là?
(e^u)= u'e^u
et (racine de u)'= u'/2 racine de u
donc quand je fais le calcul ça me donne
f'(x)= 3e^3x/(2 racine e^3x)
Vous avez fait comment pour trouver ce résultat?
J'ai essayé de simplifier mais je n'arrive pas à trouver...
Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 14:59:05 (S | E)
Bonjour.
x est un réel strictement positif
Comment écrire plus simplement :
Tout simplement en multipliant le numérateur et le dénominateur par :
On obtient :
Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 15:13:07 (S | E)
Ba non... ça donne 3 racine de e^3x/ 2e^3x
Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 15:31:23 (S | E)
C'est pourtant simple !
D'où le résultat.
Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 15:43:15 (S | E)
Waaaaah je suis bête.... Merci beaucoup beaucoup!
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