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Devoir sur les fonctions
Message de justcarpediem posté le 06-03-2010 à 21:27:09 (S | E | F)
BONSOIR TOUT LE MONDE
Bonsoir,
Je suis en classe de 2nd et je révise actuellement pour un prochain devoir sur les fonctions. Je suis tombée sur un exercice qui me semble difficile voici l'énoncé:
- f(x)= -1/2x²-3/2x-7/8
1) Prouver que f(x)= -1/2(x+(3-√2)/2)(x+(3+√2)/2)
VOILA Voilà merci de m'aider... 
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Modifié par lucile83 le 06-03-2010 21:34
Message de justcarpediem posté le 06-03-2010 à 21:27:09 (S | E | F)
Je suis en classe de 2nd et je révise actuellement pour un prochain devoir sur les fonctions. Je suis tombée sur un exercice qui me semble difficile voici l'énoncé:
- f(x)= -1/2x²-3/2x-7/8
1) Prouver que f(x)= -1/2(x+(3-√2)/2)(x+(3+√2)/2)
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Modifié par lucile83 le 06-03-2010 21:34
Réponse: Devoir sur les fonctions de merisou, postée le 06-03-2010 à 23:12:05 (S | E)
Votre presentation est un peu ....
De toutes les façons il faut savoir que pour les fractions que j'appelle "à etages" il faut toujours multiplier la Premiere fraction par l'inverse de la deuxieme c.a.d celle qui est divisee par le diviseur et ainsi de suite
Réponse: Devoir sur les fonctions de plumemeteore, postée le 07-03-2010 à 09:06:00 (S | E)
Bonjour Just Carpe Diem
- f(x)= -1/2x²-3/2x-7/8
prouver que f(x)= -1/2(x+(3-√2)/2)(x+(3+√2)/2)
on réaménage la deuxième expression pour obtenir la forme -1/2 * (a-b) * (a-b)
-> -1/2 * (x + 3/2 - V2/2)(x + 3/2 + V2/2)
= -1/2 * [(x + 3/2)² - (V2/2)²]
= -1/2 * (x² + 3x + 9/4 -2/4)
en finissant de développer, on retrouve f(x)
Deux conseils :
toujours séparer les fractions par des espaces ou les délimiter par des parenthèses pour bien savoir où s'arrêtent les numérateurs et les dénominateurs
ne jamais mettre un tiret signifiant début de paragraphe devant une expression mathématique; on pourrait le prendre pour le signe moins (c'est d'ailleurs ce que j'avais fait au début : j'avais compris - f(x) comme l'opposé de f(x) et j'avais conclu, à tort, que f(x) égalait x²/2 + 3x/2 + 7/8)
Réponse: Devoir sur les fonctions de justcarpediem, postée le 07-03-2010 à 09:29:18 (S | E)
plumemeteore de votre réponse. Effectivement je n'aurais pas dû marquer mon expression par un tiret " -f(x)" mais simplement " f(x)". Mais seulement dans la dernière expression, le " 3x" d'où est-il apparu?
Réponse: Devoir sur les fonctions de taconnet, postée le 07-03-2010 à 10:35:18 (S | E)
Bonjour.
Réponse: Devoir sur les fonctions de justcarpediem, postée le 07-03-2010 à 12:47:56 (S | E)
Sur ce même énoncé on me demande aussi, en utilisant l'une des deux expression de f, de calculer les valeurs exactes de tous les antécédents de 0 par f. Comment pourrais-je procéder?Réponse: Devoir sur les fonctions de taconnet, postée le 07-03-2010 à 13:25:17 (S | E)
Bonjour.
Il suffit de résoudre f(x) = 0
Réponse: Devoir sur les fonctions de justcarpediem, postée le 07-03-2010 à 14:38:00 (S | E)
Pouvez-vous détaillez les calculs si possible? MERCI
Réponse: Devoir sur les fonctions de plumemeteore, postée le 11-03-2010 à 08:21:28 (S | E)
bonjour.
On se débarrasse des dénominateurs en multipliant par 8 (on multiplie tous les termes par 8)
-4x² - 12x - 7 = 0
et en rendant le coefficient en x² positif (on multiplie par -1)
4x² + 12x + 7 = 0
La formule des solutions de a²+bx+c est connue.
Réponse: Devoir sur les fonctions de taconnet, postée le 11-03-2010 à 11:36:00 (S | E)
Bonjour.
Pour résoudre f(x) = 0, il n'y a aucun calcul à faire !
Il suffit de considérer l'expression factorisée de f(x). Les solutions sont alors évidentes.
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