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Sin(2x) > 0 ?
Message de ciiia posté le 03-03-2010 à 20:30:56 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Dans mon devoir à la maison, il m'est demandé de résoudre l'inéquation : sin(2x)>0 dans [0;Pi].
Je ne sais pas si ce que j'ai fait est correct.. pourriez-vous me donner votre avis ?
Sin 2x > 0 quand (2x) est dans l'intervalle [0, Pi]
donc,
Sin x > 0 quand x est dans l'intervalle [0, Pi/2]
Qu'en pensez vous ?
Message de ciiia posté le 03-03-2010 à 20:30:56 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Dans mon devoir à la maison, il m'est demandé de résoudre l'inéquation : sin(2x)>0 dans [0;Pi].
Je ne sais pas si ce que j'ai fait est correct.. pourriez-vous me donner votre avis ?
Sin 2x > 0 quand (2x) est dans l'intervalle [0, Pi]
donc,
Sin x > 0 quand x est dans l'intervalle [0, Pi/2]
Qu'en pensez vous ?
Réponse: Sin(2x) > 0 ? de iza51, postée le 03-03-2010 à 22:33:00 (S | E)
bonjour
Résolution de sin(2x) dans [0; pi ]
Attention: pour X= 0 ou pi , sin (X) =0
Sin 2x > 0 quand (2x) est dans l'intervalle ]0, Pi[
donc,
Sin 2x > 0 quand x est dans l'intervalle ]0, Pi/2[
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Modifié par iza51 le 04-03-2010 16:04
Pour l'étude sur ]pi/2; pi[, on peut utiliser le fait que
sin (2x) <0 si (2x) appartient à ]pi; 2 pi[ donc si x ...
ou bien utiliser le tableau de signe du produit 2 (cos x) (sin x) comme le propose Taconnet
Pur la rédaction de la première solution, on peut écrire:
" Quand x varie dans [0; pi], 2x varie dans [0; 2 pi] "
et faire une lecture du signe de sin(2x) sur le cercle trigonométrique
Réponse: Sin(2x) > 0 ? de taconnet, postée le 03-03-2010 à 23:25:58 (S | E)
Bonjour.
Vous devez savoir que sin2x = 2sinxcosx.
Il suffit donc d'étudier le signe de ce produit.
si x Î ]0 ; π[ alors sinx > 0
si x = 0 ou x = π alors sinx = 0
Á vous de conclure...
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