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Dérivation
Message de mathjulie posté le 23-02-2010 à 15:16:42 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice en math dont je ne suis pas sure de mes réponse pourriez vous m'aider? Voici l'énoncé:
A,B et C sont 3 points non alignés. K est un réel de l'intervalle ]-1;1[.
G = Bar (A ; kcarré + 1) ( B ; k) (C; -k)
1) Je dois représenter A, B et C avec I milieu de [BC] et construire G1 et G2, donc je n'ai pas de difficulté.
Mais je voulais juste savoir, il n'y a pas es longueurs AB , BC et AC à calculer, on peut les choisir.
2) On me demande de justifier l'existence de Gk pour tout k de [-1;1]: je ne sais pas comment faire?
Ensuite je dois démontrer l'égalité vecteur AGk = -k / kcarré+1 * vecteur BC
je n'est pas eut de problème
3) Soit N un point de (BC). N peut'il être un point Gk ? Justifier
Je n'ai pas réussis cette question.
Merci d'avance
Message de mathjulie posté le 23-02-2010 à 15:16:42 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice en math dont je ne suis pas sure de mes réponse pourriez vous m'aider? Voici l'énoncé:
A,B et C sont 3 points non alignés. K est un réel de l'intervalle ]-1;1[.
G = Bar (A ; kcarré + 1) ( B ; k) (C; -k)
1) Je dois représenter A, B et C avec I milieu de [BC] et construire G1 et G2, donc je n'ai pas de difficulté.
Mais je voulais juste savoir, il n'y a pas es longueurs AB , BC et AC à calculer, on peut les choisir.
2) On me demande de justifier l'existence de Gk pour tout k de [-1;1]: je ne sais pas comment faire?
Ensuite je dois démontrer l'égalité vecteur AGk = -k / kcarré+1 * vecteur BC
je n'est pas eut de problème
3) Soit N un point de (BC). N peut'il être un point Gk ? Justifier
Je n'ai pas réussis cette question.
Merci d'avance
Réponse: Dérivation de nicolyon, postée le 23-02-2010 à 18:46:26 (S | E)
D'après la question 2° les vecteurs AGk et BC sont colinéaires.
D'autre part A, B et C ne sont pas alignés.
Observez ce que cela signifie pour tout point N de la droite (BC) et le vecteur AN correspondant.
Réponse: Dérivation de mathjulie, postée le 25-02-2010 à 17:13:00 (S | E)
Merci, mais je ne comprends qu'est ce qui dans la question 2 vous fait dire que les vecteurs AGk et BC sont colinéaires ?
Ah je crois que je viens de comprendre, c'est parce que
AGk= -k / kcarré+1 * vecteur BC
%ais par contre, pour la suite, je ne comprend pas votre dernière phrase?
"cela signifie pour tout point N de la droite (BC) et le vecteur AN correspondant"
Merci d'avance
Réponse: Dérivation de mathjulie, postée le 25-02-2010 à 17:41:48 (S | E)
Ah, j'ai compris pour la question 3:
AGk = -k / kcarré+1 * vecteur BC
AGk est donc parallèle à BC
Or N appartient à BC, donc N ne peut pas être un point Gk , car sinon AGk = AN n'est pas parallèle à BC
C'est bien cela ?
Mais je n'est pas très bien compris pour justifier dans la question 2 je sais que Gk existe si la somme des coefficients n'est pas nul , mais je ne sais pas comment le rpouver dans l'intervalle [-1;1] ?
Merci d'avance
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