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Un problème de robinets
Message de taconnet posté le 24-01-2010 à 09:05:27 (S | E | F)
Bonjour.
Je vous propose de résoudre le problème suivant :
Un bassin est muni de deux robinets.
Le robinet A remplit le bassin en 20 minutes.
Le robinet B remplit le bassin en 30 minutes.
Première partie du problème
Le bassin est vide. On ouvre simultanément les deux robinets.
Au bout de combien de temps le bassin sera-t-il plein ?
Deuxième partie du problème
Le bassin est vide. On ouvre simultanément les deux robinets, puis 10 minutes après l'ouverture des deux robinets on ferme le robinet A.
Au bout de combien de temps le bassin sera-t-il plein ?
Message de taconnet posté le 24-01-2010 à 09:05:27 (S | E | F)
Bonjour.
Je vous propose de résoudre le problème suivant :
Un bassin est muni de deux robinets.
Le robinet A remplit le bassin en 20 minutes.
Le robinet B remplit le bassin en 30 minutes.
Première partie du problème
Le bassin est vide. On ouvre simultanément les deux robinets.
Au bout de combien de temps le bassin sera-t-il plein ?
Deuxième partie du problème
Le bassin est vide. On ouvre simultanément les deux robinets, puis 10 minutes après l'ouverture des deux robinets on ferme le robinet A.
Au bout de combien de temps le bassin sera-t-il plein ?
Réponse: Un problème de robinets de plumemeteore, postée le 24-01-2010 à 09:55:20 (S | E)
Bonjour Taconnet.
Dans la deuxième partie du problème, le bassin aura débordé, puisqu'il aura reçu son volume de A plus la moitié de son volume de B !
Réponse: Un problème de robinets de taconnet, postée le 24-01-2010 à 10:07:50 (S | E)
Bonjour plumemeteore.
Au temps pour moi !
j'ai rectifié l'énoncé.
Réponse: Un problème de robinets de sly93, postée le 25-01-2010 à 23:04:22 (S | E)
salut
1) il faut 12 min
2)il faut 15 min
c'est ça?
Réponse: Un problème de robinets de logon, postée le 26-01-2010 à 18:21:31 (S | E)
Taconnet,
croyez-vous qu'il soit possible d'expliquer simplement comment on résoud, ou on aborde les problèmes avec des inverses? Ou comment reconnaître qu'il faudra utiliser des inverses?
Réponse: Un problème de robinets de taconnet, postée le 26-01-2010 à 19:18:39 (S | E)
Bonjour logon.
Voici un lien pour que vous ne fassiez plus cette "faute" que j'ai maintes fois corrigée sur des copies d'élèves.
Lien Internet
Pour rédiger l'énoncé de ce problème je me suis inspiré de l'exercice proposé par "manna"
Pour résoudre ce problème il faut tout simplement savoir que :
Formule à rapprocher de
C'est un problème que des élèves de 6ème ou 5ème savaient résoudre dans les années 1950.
On procède ainsi :
Soit V le volume du bassin, dA le débit du robinet A (l/min) et dB le débit du robinet B (l/min)
Si au bout de 20 minutes le robinet A remplit le bassin alors on a :
V = dA x 20 <══> dA = V/20
Si au bout de 30 minutes le robinet B remplit le bassin alors on a :
V = dB x 30 <══> dB = V/30
Si on ouvre les deux robinets alors le nouveau débit dS sera
dS = dA + dB
Ainsi en ouvrant simultanément les deux robinets, le bassin sera rempli au bout du temps T tel que :
V = (dA + dB)T
L'application numérique est simple :
V = (V/20 + V/30)T <══> 1 = (1/20 + 1/30)T <══> 1 = (5/60)T <══> 1 = T/12
donc
On traite la deuxième partie de la même manière.
Réponse: Un problème de robinets de logon, postée le 26-01-2010 à 19:46:40 (S | E)
Merci pour la leçon d'orthographe. Il eût fallu que je me résolusse à contrôler mon message.
Mais cela ne résout rien ... maintenant, à la retraite.
Quant au problème de Manna je l'ai lu et corrigé.
Mais je croyais qu'il existait un "indicateur" de problèmes où il faut utiliser des inverses.
Cordialement.
Réponse: Un problème de robinets de taconnet, postée le 26-01-2010 à 20:08:18 (S | E)
Bonjour logon.
J'ai proposé ce problème, parce que dans la solution que vous avez donnée vous avez écrit :
Si x est le nombre de jours dont B a besoin pour tout finir, A aura travaillé (x-10) jours et B x jours.
(x-10)*1⁄20 + x*1⁄30 = 1
1 cela veut dire que tout le travail a été fait.
Pour un non initié, c'est totalement incompréhensible.
Toutefois le résultat que vous proposez est exact.
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