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Dm de maths
Message de lily73 posté le 23-01-2010 à 22:04:38 (S | E | F)
j'ai besoin d'aide pour un DM de maths
ABCD est un carré de coté x, exprimé en cm, tel que x>6
E est le point du segment [AB] tel que EB=6cm.
L'objectif de l'exercice est de déterminer toutes les valeurs de x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supiérieure au triple de l'aire du triangle AED?
a) Exprimer en fonction de x, l'aire en cm² du triangle AED.
b) Proposer une méthode qui permette de répondre au probleme posé et qui utilise les méthode actuellement abordées en classe.(→ tableau de signe)
c) Conclure.
mes reponses:
a) aire du triangle= [(x-6)x]/2
b) aire du carré > 3* aire du triangle
x²>3*([(x-6)x]/2)
mais après je suis bloqué car pour faire le tableau de signe il faudrait des fonctions affine, aider moi svp
Message de lily73 posté le 23-01-2010 à 22:04:38 (S | E | F)
j'ai besoin d'aide pour un DM de maths
ABCD est un carré de coté x, exprimé en cm, tel que x>6
E est le point du segment [AB] tel que EB=6cm.
L'objectif de l'exercice est de déterminer toutes les valeurs de x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supiérieure au triple de l'aire du triangle AED?
a) Exprimer en fonction de x, l'aire en cm² du triangle AED.
b) Proposer une méthode qui permette de répondre au probleme posé et qui utilise les méthode actuellement abordées en classe.(→ tableau de signe)
c) Conclure.
mes reponses:
a) aire du triangle= [(x-6)x]/2
b) aire du carré > 3* aire du triangle
x²>3*([(x-6)x]/2)
mais après je suis bloqué car pour faire le tableau de signe il faudrait des fonctions affine, aider moi svp
Réponse: Dm de maths de taconnet, postée le 23-01-2010 à 23:12:20 (S | E)
Bonjour.
Vous avez écrit correctement l'inégalité.
Il suffit d'effectuer les calculs et de simplifier...
Développez, le second membre, et écrivez a > b <══> a - b > 0
Puis factorisez le premier membre.
Vous obtiendrez un produit de deux facteurs du 1er degré.
Réponse: Dm de maths de lily73, postée le 23-01-2010 à 23:56:51 (S | E)
je trouve -x²-18x>0
soit -x(x+18)>0
on a donc deux fonctions afine et je peux alors faire mon tableau.
Merci pour votre aide.
Réponse: Dm de maths de plumemeteore, postée le 24-01-2010 à 03:14:18 (S | E)
Bonjour Lily.
On peut diviser par x les deux membres de l'inéquation donnée par Taconnet, étant donné que x est positif.
On se retrouve avec une équation du premier degré, pour laquelle le tableau des signes est inutile.
Réponse: Dm de maths de taconnet, postée le 24-01-2010 à 08:25:33 (S | E)
Bonjour lily.
Vous avez fait une erreur de signe.
Vous devez trouver:
-x² + 18x > 0 <══> x(18 - x) > 0
Puisque x est la mesure du côté du carré alors x est positif.
Il suffit alors de résoudre l'inéquation 18 - x > 0 en tenant compte de l'hypothèse x > 6.
Réponse: Dm de maths de lily73, postée le 24-01-2010 à 13:30:47 (S | E)
Bonjour.
Ha oui j'ai fais un erreur, après l'avoir corrigé je trouve bien x(18-x).
c) J'en conclu que S=]0;18[
Encore merci pour votre aide.
PS:plumemeteore je vois bien que le tableau est inutile mais le prof à dit qu'il fallait en faire un.
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