<< Forum maths || En bas
tennis/Aide
Message de etoile777 posté le 13-01-2010 à 22:27:44 (S | E | F)
Bonjour,j'ai un exercice à rendre pour demain.Pouvez-vous m'aider?le voici:
Consigne
Sur un court de tennis, les lignes de fond sont distantes de 24 mètres et le filet se trouve, évidemment au milieu.
Un joueur, Eric, se trouve sur sa ligne de fond et son adversaire, Karl, se trouve à 4 mètres du filet face à lui (dans un plan perpendiculaire au filet).
Dans ce plan, Eric frappe la balle à un mètre du sol en tentant un « lob » par une trajectoire parabolique qui atteint un maximum de 6 mètres sur une verticale située à 11 mètres de la ligne de frappe.
Illustre la situation dans ce plan.
Sachant que Karl reste sur sa position, Eric marque-t-il le point* ?
Justifie ta réponse par calculs
Ta copie doit être soignée et explicite.
* : le point est marqué si Karl n’intercepte pas la balle et qu’elle retombe dans le terrain.
-------------------
Modifié par bridg le 13-01-2010 22:28
Maths
Message de etoile777 posté le 13-01-2010 à 22:27:44 (S | E | F)
Bonjour,j'ai un exercice à rendre pour demain.Pouvez-vous m'aider?le voici:
Consigne
Sur un court de tennis, les lignes de fond sont distantes de 24 mètres et le filet se trouve, évidemment au milieu.
Un joueur, Eric, se trouve sur sa ligne de fond et son adversaire, Karl, se trouve à 4 mètres du filet face à lui (dans un plan perpendiculaire au filet).
Dans ce plan, Eric frappe la balle à un mètre du sol en tentant un « lob » par une trajectoire parabolique qui atteint un maximum de 6 mètres sur une verticale située à 11 mètres de la ligne de frappe.
Illustre la situation dans ce plan.
Sachant que Karl reste sur sa position, Eric marque-t-il le point* ?
Justifie ta réponse par calculs
Ta copie doit être soignée et explicite.
* : le point est marqué si Karl n’intercepte pas la balle et qu’elle retombe dans le terrain.
-------------------
Modifié par bridg le 13-01-2010 22:28
Maths
Réponse: tennis/Aide de plumemeteore, postée le 13-01-2010 à 22:59:32 (S | E)
Bonsoir Etoile.
Soit f(x) = ax²+bx+c l'équation de la parabole.
Eric est l'abscisse 0; x = 0, y + c = 1.
Quand x = 11, y = 6 : 121a + 11b + 1 = 6; 121a + 11b = 5.
Quand x = 11, la dérivée de f(x) est nulle : 2a + b = 0.
On a donc un système de deux équations à deux inconnues a et b.
On calcule f(16), 16 étant l'abscisse de Karl.
Et on résout l'équation ax²+bx+c = 0; si la solution la plus grande ne dépasse pas 24, la balle retombe sur le terrain.
Réponse: tennis/Aide de taconnet, postée le 14-01-2010 à 08:16:32 (S | E)
Bonjour.
Dans la méthode de résolution proposée par plumemeteore il faut lire :
Eric est l'abscisse 0; x = 0, y + c = 1.
f(0) = 1 donc c = 1
Quand x = 11, la dérivée de f(x) est nulle :
pour x = 11 la dérivée de la fonction f est nulle (sommet de la parabole)
f'(11) = 0
or f'(x) = 2ax + b ══> f'(11) = 22a + b = 0
Réponse: tennis/Aide de etoile777, postée le 15-01-2010 à 16:07:11 (S | E)
merci beaucoup pour vos réponses!
Réponse: tennis/Aide de taconnet, postée le 15-01-2010 à 19:04:58 (S | E)
Bonjour étoile 777.
Qu'avez-vous finalement trouvé ?
Réponse: tennis/Aide de la-lenniie, postée le 16-01-2010 à 13:18:32 (S | E)
Salut tous le monde sa va ?
Réponse: tennis/Aide de etoile777, postée le 17-01-2010 à 20:07:27 (S | E)
Oui merci beaucoup!
<< Forum maths
