DM de math en première STI

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

DM de math en première STI
Message de caromline posté le 09-01-2010 à 17:14:57 (S | E | F)
Bonjour, j'ai presque fini mon DM mais il me reste a le finaliser et pour cela j'ai besoin de votre aide !

- Est-il possible de simplifier [(-8/3)+ racine carré de (16/9))/(-4/3)] et [(-8/3)- racine carré de (16/9))/(-4/3)]?

- Je dois trouver le module et un argument de z1 et z2 sachant que z1=(-1/2)+(-1/2)i et z2=(-1/2)+((racine carré de 3)/2)i
pour z1 je trouve que le module est (racine carré de (1/2)) et deux arguments : teta = 135 et teta = -45. Comment trouver les bon argument ? Même question pour z2, je trouve que le module est (racine carré de 1) et deux arguments : teta = 120 et teta = 60.

- Est-il passible de passer de 5z+2i-iz+3=z à 5+2i-iz+3=z/z ?

Merci d'avance de m'aider.

---

Réponse: DM de math en première STI de taconnet, postée le 09-01-2010 à 19:11:22 (S | E)
Bonjour.

un nombre complexe ne peut pas avoir deux arguments distincts, à moins qu'ils ne diffèrent de 2π

ceci étant vous remarquerez que cos 5π/4 = -√2/2 et sin 5π/4 = -√2/2

Donc

√2/2( cos 5π/4 + i.sin 5π/4) = -1/2 - i 1/2 = z₁

---

Réponse: DM de math en première STI de caromline, postée le 10-01-2010 à 14:09:39 (S | E)
Désolée, mais je n'ai pas tout compris, voici ce que j'ai fais :

z1=(-1/2)+(-1/2)i
r=|z|=racine carré de((-1/2)²+(-1/2)²)=racine carré de (1/2)
Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = 135
Sin teta = b/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = -45
Le module de z1 est racine carré de (1/2) et son argument est ...?...

z2=(-1/2)+((racine carré de 3)/2)i
r=|z|=racine carré de((-1/2)²+((racine carré de 3)/2)²) = racine carré de 1
Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de 1) teta = 120
Sin teta = b/r = ((racine carré de 3)/2)/racine carré de 1) teta=60
le module de z2 est racine carré de 1 et son argument est ...?...

---

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

<< Forum maths