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Comment calculer astucieusement
Message de noellie posté le 01-01-2010 à 12:16:13 (S | E | F)
bonjour
pouvez-vous m'aider à résoudre comment calculer astucieusement
229 au carre +401*399-501 au carre
j'ai du mal à comprendre
si quelqu un est disponible pour m'expliquer cela me ferait plaisir
je vous remercie beaucoup en ce 1 er jour de l'année 2010
merci
------------------
Modifié par bridg le 01-01-2010 15:50
Message de noellie posté le 01-01-2010 à 12:16:13 (S | E | F)
bonjour
pouvez-vous m'aider à résoudre comment calculer astucieusement
229 au carre +401*399-501 au carre
j'ai du mal à comprendre
si quelqu un est disponible pour m'expliquer cela me ferait plaisir
je vous remercie beaucoup en ce 1 er jour de l'année 2010
merci
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Modifié par bridg le 01-01-2010 15:50
Réponse: Comment calculer astucieusement de fr, postée le 01-01-2010 à 15:55:40 (S | E)
Bonjour et bonne année,
Il s'agit d'exploiter l'identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b), dans les 2 sens :
pour le produit 399*401, trouver a et b tel que (a-b)(a+b) = 399*401
Ensuite : 501² peut aussi s'écrire (501²-1²)+1² = ...
Et enfin 229² peut s'écrire (229²-29²)+29², et 29²=(29²-1²)+1²
Ensuite, on met tout ensemble, on vérifie qu'on a rien oublié ...
Je vous laisse faire la suite ...
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