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Message de florajaulien posté le 29-12-2009 à 19:15:56 (S | E | F)
Dans un DM de math, on me demande de démontrer que (AH) et (BC) sont perpediculaires et de montrer de la même facon que (BH) est perpendiculaire à a droite(AC).
La figure est celle d'un triangle ABC où O est le centre de son cercle circonscrit ; A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [AC], C' celui de [AB].
On considère le point H défini par vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC
On a déjà déduit que le vecteur OB + le vecteur OC = 2 fois le vecteur OA'
et que le vecteur AH= 2 fois le vecteur OA'
Je pense que la réponse est la suivante :
Tout milieu A' de segment [BC] apartenant au cercle (C) est perpendiculaire à a drote passant par le cntre O du cercle (C) et le point A'.
Puisque les vecteurs OA' et AH sont colinéaires alors les droites AH et BC sont perpendiculaires.
Je ne suis pas sûre d'avoir bien formulée ma phrase, si elle est mauvaise merci de me dire comment formulée l'idée.
FloraJaulien
Réponse: Perpendicularités et vecteurs de taconnet, postée le 29-12-2009 à 19:46:20 (S | E)
Bonjour.
Vous pouvez dire simplement :
BOC est un triangle isocèle (OB et OC sont deux rayons du cercle). Puisque que A' est le milieu de [BC] , alors (OA') est la médiatrice de [BC].
Puisque les vecteurs
Réponse: Perpendicularités et vecteurs de florajaulien, postée le 29-12-2009 à 19:56:18 (S | E)
En effet, c'est beaucoup plus simple.
Merci beaucoup !!!!
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