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Vecteurs
Message de leiila13 posté le 29-12-2009 à 18:38:56 (S | E | F)
Bonjour, je voudrais de l'aide pour cet exercice que je n'arrive pas totalement à faire.
Soit ABC un triangle. On note I le milieu de [BC], J celui de [AI] et K le point tel que : vecteur AK = 1/3 vecteur AB. Démontrer que les points K,J et C sont alignés.
( Vous pourrez montrer d'abord que vecteur CK = vecteur CA + 1/3 vecteur AB , puis que vecteur CJ = 3/4 vecteur CA + 1/4 vecteur AB et enfin comparer ces deux vecteurs et conclure.
Je suis arrivée à faire le shéma, mais je n'arrive pas à démontrer les 2 égalités. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance.
Message de leiila13 posté le 29-12-2009 à 18:38:56 (S | E | F)
Bonjour, je voudrais de l'aide pour cet exercice que je n'arrive pas totalement à faire.
Soit ABC un triangle. On note I le milieu de [BC], J celui de [AI] et K le point tel que : vecteur AK = 1/3 vecteur AB. Démontrer que les points K,J et C sont alignés.
( Vous pourrez montrer d'abord que vecteur CK = vecteur CA + 1/3 vecteur AB , puis que vecteur CJ = 3/4 vecteur CA + 1/4 vecteur AB et enfin comparer ces deux vecteurs et conclure.
Je suis arrivée à faire le shéma, mais je n'arrive pas à démontrer les 2 égalités. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance.
Réponse: Vecteurs de taconnet, postée le 29-12-2009 à 19:24:05 (S | E)
Bonjour.
Si vous avez fait un schéma il est facile de l'interpréter.
1- On vous donne des indications (une vraie visite guidée)
C'est presque évident, il suffit d'appliquer la relation de CHASLES
2- On vous demande de montrer que :
C'est là que se compliquent les choses et c'est normal...
Écrivez en appliquant à nouveau la relation de CHASLES
Puis exprimez
Il faut encore appliquer le relation de CHASLES.
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