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La bombe va exploser ! Maths
Message de charlemagne91 posté le 24-12-2009 à 13:26:16 (S | E | F)
Bonjour,
je dois trouver quand la bombe va sauter.
Il est 6h 10 quand l'assassin prépare le piège. La bombe doit sauter quand la petite et la grosse aiguille sont l'une sur l'autre. La seconde où la grande passe devant la petite.
Je ne vois pas comment trouver.
J'ai déjà calculé les vitesses anulaires des deux aiguilles:
wgrande=360/3600 = o,1
wpetite= 360/ 12x3600= 1/120
c'est en degré par seconde.
Après, quelqu'un pourrait il-m'aider à continuer ?
merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 24-12-2009 13:29
Message de charlemagne91 posté le 24-12-2009 à 13:26:16 (S | E | F)
Bonjour,
je dois trouver quand la bombe va sauter.
Il est 6h 10 quand l'assassin prépare le piège. La bombe doit sauter quand la petite et la grosse aiguille sont l'une sur l'autre. La seconde où la grande passe devant la petite.
Je ne vois pas comment trouver.
J'ai déjà calculé les vitesses anulaires des deux aiguilles:
wgrande=360/3600 = o,1
wpetite= 360/ 12x3600= 1/120
c'est en degré par seconde.
Après, quelqu'un pourrait il-m'aider à continuer ?
merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 24-12-2009 13:29
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de samifaidi, postée le 25-12-2009 à 17:31:00 (S | E)
salut
je pence ,que au début, tu doit cree un reference par exemple l'orsque l'heure est 6:00, apres tu détermine la position de la petite aiguille (apres 10min)puisque tu a determiné la vitesse angulaire donc ca sera V*T(vitesse *temps), donc ca c notre position 0, et apres il nous reste à resoudre une équation de premier degree
avec
angle1 = vitesse1 * temps + angle10 (1)
angle2 = vitesse2 * temps + angle20 (2)
(1) = (2)
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 25-12-2009 à 20:22:35 (S | E)
heu, merci beaucoup,
j'ai essayé:
x1=1/120 X y +180,5 (car angle= Wt=0,5 °
x2=0,1xY+60
je trouve y = 1314,5 secondes, donc 21,9 min
of ce n'est pas paussible.
pouvez vous me réexpliquer s'il vous plait
et c'est quoi 20 °
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 26-12-2009 à 10:38:49 (S | E)
au secours, je n'y comprend rien !
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 26-12-2009 à 15:51:35 (S | E)
aidez moi! Je ne vais pas m'en sotir ...
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Modifié par charlemagne91 le 26-12-2009 17:48
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 26-12-2009 à 22:16:25 (S | E)
Ah ah, en fait si...enfin peut être.
Déjà, j'ai pris un réveil et j'ai regardé: les aiguilles se croisent à 6h 33.
Ensuite, j'ai posé le système:
grande aiguille: angle ? = vitese de l'aiguille x temps ?+angle de référence
petite : angle? = vitesse de la ptite x ? +angle de référence
x=0,1y+60
x=1/120y+185
le x est le même car les aiguilles se croisent
le y est le temps cherché
je trouve x=196,36°
y=1363,6 s
donc 22,72 minutes
je n'oublie pas les 10 minutes
donc ça explose à 6h33
est-ce que ça va ??? dites le moi par pitié!
Un détail m'ennuie:
v=d/t
comment une vitesse diférente peut elle être égale à une même distance sur un même temps ??
on a x le même, y le même et v=x/y différente selon les aiguilles!
pouvez vous m'expliquer ?
merci d'avance
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de samifaidi, postée le 27-12-2009 à 05:37:13 (S | E)
salut mon amis
il faut tenir compte que les deux aiguilles n'ont pas la meme vitesse ni la meme position de départ, donc apres un certain temps, elles vont se croiser à une certaine position,
si on recapitule:
les deux aiguilles ont la meme position finale, la meme durée de temps (pour atteindre cette position), mais en contre partie elles n'ont pas ni la meme vitesse ni la meme distance parcourue.
j'espert que c claire
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 27-12-2009 à 09:24:03 (S | E)
ah ok, c'est clair. en fait, je artais toujours de la m^me position...
et mon résultat est juste ??
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de taconnet, postée le 28-12-2009 à 19:00:12 (S | E)
Bonjour.
J'ai remonté ma pendule et je l'ai mise à l'heure.
I- Lire et étudier ce lien :
Lien Internet
II- La rotation des aiguilles est un mouvement circulaire uniforme (M.C.U)
1- La grande aiguille effectue un tour complet en 3600s. Ainsi la période de rotation T est égale à 3600s (T = 3600)
Si on désigne par ωG la vitesse de rotation de la grande aiguille on a :
Donc on obtient :
2- La petite aiguille effectue un tour complet en 12 heures. Ainsi la période de rotation T' est égale à 43200s (T' = 43200)
Si on désigne par ωP la vitesse de rotation de la petite aiguille on a :
Donc on obtient :
3- Á l'instant t, l'angle balayé par la grande aiguille est:
De même
Á l'instant t, l'angle balayé par la petite aiguille est:
Ainsi les deux aiguilles sont superposées si :
θG = θP + 2kπ
k désignant le nombre de tours de la grande aiguille
soit
ωG.t = ωP.t + 2kπ
Soit finalement :
Application :
Les deux aiguilles sont superposées sur midi.
Elles vont se superposer une première fois, après que la grande aiguille aura effectué un tour complet donc ici k = 1
la formule précédente donne :
Résultat obtenu à l'aide de la calculatice sans arrondir les résutats précédents
3927s = 3600s + 300s + 27s = 1h 5min 27s
Donc les aiguilles se superposent pour la première fois à
Si vous avez compris vous trouverez facilement la réponse à votre question.
On peut aussi employer une autre méthode que je vous soumettrai si vous le désirez.
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de samifaidi, postée le 30-12-2009 à 05:44:19 (S | E)
salut,
ton calcul est bon , sauf que tu a oublier que l'heure de départ est 6h10 et non pas midi
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 02-01-2010 à 15:35:51 (S | E)
qui, moi?
Réponse: La bombe va exploser ! Maths de charlemagne91, postée le 02-01-2010 à 15:37:02 (S | E)
merci beaucoup pour votre aide, taconnet. Est-ce que je pourrai avoir aussi l'autre méthode s'il vous plaît? (bonne annnée!)
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