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Message de sapnaa posté le 22-12-2009 à 14:50:13 (S | E | F)
Bonjour à tous
J'ai un devoir d espé maths à faire mais je bloque sur certaines questions. Voici l'enoncé:
Le plan complexe P ets rapporté a un repere orthonarmal direct. On note A le point d'affixe 2 et B le point d'affixe i et f l'afflication de P ds P qui a tt point M d'affixe z associe le point M' d'affixe
z'=
1.a. Déterminer l'affixe de B'=f(B)
b. Déterminer l'affixe du milieu de [AB]
2.a. Déterminer l'affixe de Ptel que f(P)=O
b. Detreminer l'affixe de R tel que f(R)=B
3. Démontrer que f est une similitude admettant un unique point invariant et preciser le rappot de cette similitude
4. Dorénavant M designe une point de P distinct de A
a. Démontrer que le triangle AMM4 est rectangle en M
b. Le point M et le milieu de [AM] etant donné, determiner une construction au compas du point M'
Voilà, j 'ai fait la 1 et la 3, je bloque sur la 2 et la 4.
Pour la 1a je trouve mais je doute que ca ne soit ca car c'est difficile a placer sur la figure.
Merci pour votre aide!!
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Modifié par bridg le 22-12-2009 16:03
Mise en page
Réponse: Nombres complexes et similitudes de sapnaa, postée le 22-12-2009 à 15:09:27 (S | E)
Excusez moi, je ne sais pas si ca a marché donc je remets z'= ((3+racine(3)i)/4)z+(1-iracine(3))/4
et je trouve dans la 1a B'=((1-rac3)+i(3-rac3))/4
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Modifié par sapnaa le 22-12-2009 15:10
Réponse: Nombres complexes et similitudes de iza51, postée le 22-12-2009 à 15:16:15 (S | E)
bonjour
ok pour la formule!
je n'ai pas le temps de répondre maintenant; je reviens en fin d'après midi!
Réponse: Nombres complexes et similitudes de sapnaa, postée le 22-12-2009 à 15:51:15 (S | E)
D'accord, merci beaucoup
Réponse: Nombres complexes et similitudes de iza51, postée le 23-12-2009 à 14:18:18 (S | E)
bonjour, me revoilà enfin!
1° a) L'image de B a bien pour affixe z'B=(1-√3)/4+i (3-√3)/4
que l'on peut écrire sous la forme
sous cette forme, on "voit" que l'on peut placer le point B': B' appartient au cercle de rayon (√3 -1)/2 et 2π/3 est l'angle de vecteurs (vec(u); vec(OB'))
b) sans problème
2° a) l'affixe de P est la solution de z'=0
On résout donc ((3+i √3 )/4)z+(1-i √ 3 )/4 =0
soit en multipliant par 4 : (3+i √3)z +(1-i √ 3)=0
d'où zP= .... et on multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur pour simplifier zP
b) l'affixe de R est la solution de z'= i
etc.
fais les calculs; on verra la suite après
Réponse: Nombres complexes et similitudes de sapnaa, postée le 23-12-2009 à 17:38:26 (S | E)
Bonjour.
Merci pour votre réponse.
Pour zP je trouve -1/3 et zR=1/3i-1/3. Est ce bien ca?
Réponse: Nombres complexes et similitudes de sapnaa, postée le 23-12-2009 à 17:52:19 (S | E)
Rectification:
zP= -1/2+(5irac3)/6
zR= -1+(3i+5irac3)/6
Je ne me suis pas trompée?
Réponse: Nombres complexes et similitudes de iza51, postée le 23-12-2009 à 19:24:17 (S | E)
bonjour
non je n'ai pas les mêmes réponses!
refais tes calculs!
Réponse: Nombres complexes et similitudes de sapnaa, postée le 23-12-2009 à 20:45:38 (S | E)
je trouve zP=irac3/3
mais zR=((4rac3+3)i+rac3)/12 mais ca doit pas etre ca c'est un peu compliqué!
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Modifié par sapnaa le 23-12-2009 20:49
Réponse: Nombres complexes et similitudes de iza51, postée le 25-12-2009 à 09:45:35 (S | E)
bonjour
je crois me souvenir que c'est bon pour le premier (je ne suis pas chez moi)
j'ai refait les calculs pour le 2 qui est faux: tu as du résoudre (3+i √3)z +(1-i √ 3)=i au lieu de résoudre (3+i √3)z /4+(1-i √ 3)/4=i
recommence
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