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Approximation affinée d'une fonction
Message de thiago posté le 28-11-2009 à 15:40:10 (S | E | F)
Bonjour, voici mon problème:
La fonction f défini sur R par f (x) = Racine carré(x²+9) admet 4/5 pour nombre dérivé en 4. (Exercice précèdent)
En déduire une fonction affine de la fonction f en 4, puis, une valeur approche de Racine carré (3,99²+9)
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
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Modifié par lucile83 le 28-11-2009 15:49
Message de thiago posté le 28-11-2009 à 15:40:10 (S | E | F)
Bonjour, voici mon problème:
La fonction f défini sur R par f (x) = Racine carré(x²+9) admet 4/5 pour nombre dérivé en 4. (Exercice précèdent)
En déduire une fonction affine de la fonction f en 4, puis, une valeur approche de Racine carré (3,99²+9)
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
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Modifié par lucile83 le 28-11-2009 15:49
Réponse: Approximation affinée d'une fonction de fr, postée le 28-11-2009 à 16:17:58 (S | E)
Bonjour,
En quelle classe êtes-vous ?
Avez-vous vu les dérivées ?
Savez-vous que la dérivée d'une courbe en un point correspond à la pente de la tangente en ce point (normalement, oui, vu l'énoncé du problème ...)
Il s'agit d'appliquer cette propriété dans le cas particulier de la fonction f :
pour x=4, f(4) = ... (je vous laisse faire le calcul)
il s'agit donc de trouver la tangente à la courbe en x=4 : c'est la droite ayant comme coefficient directeur la dérivée de f en ce point (elle est donnée ici : 4/5) et passant par le point (4,f(4)), à vous de déterminer cette équation ...
Ensuite, il suffit de calculer l'ordonnée du point de la tangente en x=3.99, cela donnera une approximation de f(3.99) = racine carrée(3.99²+9)
Remarque : votre titre est erroné, il devrait être : "Approximation affine d'une fonction" = approximation d'une fonction par une fonction affine
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