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Démonstration triangle et parallélogramm
Message de bbara25 posté le 20-11-2009 à 15:44:47 (S | E | F)
Bonjour je voudrais un coup de main s'il vous plaît
MNP est un triangle tel que :
MP=6cm; l'angle M=55°; l'angle P=35°
1a)Détermine l'angle N.
b) En déduire la nature du triangle MNP.
2)Soit O le milieu de [MP].
a)Placer le point Q symétrique de N par rapport à O.
b)Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ?
Justifie la réponse.
j'ai trouvé:
1a)on sait que L'angle M= 55° et que l'angle P=35°
OR,la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc l'angle N= 180° -(55 +35°)=90°
b) on a l'angle N=90°; l'angle M=55° et que l'angle P=35°
or, "si les angles aigus d'un triangle sont complémentaires, alors c'est un triangle rectangle."
Donc: MNP est un triangle rectangle en N.
2b) O est le milieu de [MP] et que O est la symétrie centrale de Q par rapport à N.
Donc O est aussi le milieu de [NQ].
or, "si les diagonales d'un quadrilatères se coupent en leur milieu, alors c'est un parrallélogramme."
Donc MNPQ est un parallélogramme.
C'est comme ça que je l'ai fait mais je doute sur la manière dont j'ai démontré le triangle MNP
Aidez moi s'il vous plaît
Message de bbara25 posté le 20-11-2009 à 15:44:47 (S | E | F)
Bonjour je voudrais un coup de main s'il vous plaît
MNP est un triangle tel que :
MP=6cm; l'angle M=55°; l'angle P=35°
1a)Détermine l'angle N.
b) En déduire la nature du triangle MNP.
2)Soit O le milieu de [MP].
a)Placer le point Q symétrique de N par rapport à O.
b)Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ?
Justifie la réponse.
j'ai trouvé:
1a)on sait que L'angle M= 55° et que l'angle P=35°
OR,la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc l'angle N= 180° -(55 +35°)=90°
b) on a l'angle N=90°; l'angle M=55° et que l'angle P=35°
or, "si les angles aigus d'un triangle sont complémentaires, alors c'est un triangle rectangle."
Donc: MNP est un triangle rectangle en N.
2b) O est le milieu de [MP] et que O est la symétrie centrale de Q par rapport à N.
Donc O est aussi le milieu de [NQ].
or, "si les diagonales d'un quadrilatères se coupent en leur milieu, alors c'est un parrallélogramme."
Donc MNPQ est un parallélogramme.
C'est comme ça que je l'ai fait mais je doute sur la manière dont j'ai démontré le triangle MNP
Aidez moi s'il vous plaît
Réponse: Démonstration triangle et parallélogramm de toufa57, postée le 20-11-2009 à 17:37:46 (S | E)
Bonjour,
Qui dit angle N droit, dit triangle rectangle en N:c'est l'évidence même.
Ta réponse est correcte.
Réponse: Démonstration triangle et parallélogramm de fr, postée le 20-11-2009 à 19:17:59 (S | E)
Bonsoir,
Oui comme le disait Toufa, une fois calculé que l'angle en N vaut 90°, pas besoin de donner la règle sur les angles complémentaires, car un triangle avec un angle de 90° (= un angle droit) est rectangle par définition ...
D'autre part, que peut-on dire d'un parallélogramme dont un angle est droit ?
En effet l'angle du triangle MNP en N est également un angle du parallélogramme MNPQ (ce qui n'est pas le cas des angles en M et en P ...)
Réponse: Démonstration triangle et parallélogramm de bbara25, postée le 20-11-2009 à 22:48:52 (S | E)
On sait que l'un des angles du parallélogramme MNPQ est droit N=90°
or, si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle
Donc MNPQ est un rectangle.
Est ce que c'est bien dit.......
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