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DM de 2nde sur les fonctions
Message de jla posté le 14-11-2009 à 19:02:19 (S | E | F)
bonjour je dois faire un exercice maisje ne comprend pas certaines questions.
Jaimerais bien que l'on m'explique comment justifier geometriquement la valeur minimale d'une fonction et comment peut on calculer l'image d'un nombre lorsque l'on a pas d'expression.
Message de jla posté le 14-11-2009 à 19:02:19 (S | E | F)
bonjour je dois faire un exercice maisje ne comprend pas certaines questions.
Jaimerais bien que l'on m'explique comment justifier geometriquement la valeur minimale d'une fonction et comment peut on calculer l'image d'un nombre lorsque l'on a pas d'expression.
Réponse: DM de 2nde sur les fonctions de fr, postée le 14-11-2009 à 20:51:30 (S | E)
Bonsoir,
Je suppose que vous avez le graphe d'une fonction et on vous demande :
- de justifier que cette fonction admet un minimum : en fait on ne peut pas le démontrer à partir d'un graphe, vu que le graphe est une représentation tronquée (on ne voit la courbe que sur un intervalle fini), par contre, il faut regarder le comportement de la courbe aux 2 extrémités de l'intervalle : si la courbe descend à l'une des extrémités, on peut supposer qu'elle n'admet pas de minimum, mais cela reste une supposition ...
Pour estimer le minimum de la fonction, il faut prendre le point le plus bas : prenez une règle, posez-là parallèle à l'axe des abscisses et translatez-là (en restant // axe des abscisses) jusqu'à ce que la règle ne touche la courbe qu'en un seul point, tracez un segment de droite depuis ce point jusqu'à l'axe des ordonnées pour pouvoir estimer la valeur du minimum ...
- de trouver l'image d'un nombre à partir du graphe : cela restera une approximation, mais la méthode est la suivante :
1) reportez le nombre sur l'axe des abscisses (l'axe horizontal)
2) tracez un segment vertical jusqu'à la courbe
3) à partir du point d'intersection du segment vertical et de la courbe, tracez un segment horizontal jusqu'à l'axe des ordonnées
4) l'intersection de ce segment horizontal et l'axe des ordonnées vous donnera la valeur de l'image par la fonction du nombre ... (il ne s'agit là bien sûr que d'une estimation, car il faut que les segments soient parfaitement vertical pour le premier et horizontal pour le second, et la valeur de l'ordonnée est une estimation ...)
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