Calcul vectoriel

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Calcul vectoriel
Message de thiago posté le 07-11-2009 à 11:43:26 (S | E | F)
Bonjour, je suis bloqué à un exercice, pouvez vous m'aider?
ABC est un triangle quelconque
On place les points E et F tels que 4AE=BC et 5AF=AC
(le but de l'exercice est de demontrer que les points B, E, et F sont alignéss)

METHODE 1: CALCUL VECTORIEL
J'ai démontre que FE= 1/5 CA+ 1/4BC
Il faut que j'exprime BF en fonction de BC et de CA

METHODE 2: Dans un repere
On ce place dans le repere (A; AB ; AC )
1) Donner les coordonnés de A, B et C
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)

2) En deduire celles de E et F
F(0;1/5)
E??

3) Démontrer que B, E et F sont alignés.


Merci d'avance

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Réponse: Calcul vectoriel de taconnet, postée le 07-11-2009 à 13:14:26 (S | E)
Bonjour.

I- Méthode vectorielle.

Voici une indication:

a) exprimer



b)de même exprimer



c) en remarquant que


vous pourrez ainsi exprimer



D'où la conclusion :


sont des vecteurs colinéaires.

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Réponse: Calcul vectoriel de thiago, postée le 07-11-2009 à 14:53:29 (S | E)
Super j'ai réussi merci beaucoup!!
a) BF= BA + 1/5 AC

b)BE= BA + 1/4 BC
BE= 5/4BA + 1/4AC

Donc BE et BF sont colineaires, donc B, E et F sont alignés.

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