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Trois cables et théorème de Pythagore
Message de choupa21 posté le 03-11-2009 à 11:28:44 (S | E | F)
je suis bloquée sur mon DM.Aidez moi svp!
A l'intérieur d'un tube de diamétre 60 mm (donc IJ = 60 mm)on a placé 3 cables.On note le rayon du 3 ieme cable OC = r
1°)Exprimer les longueurs AO et OH en fonction de r
2°)Calculer le rayon r du 3 ieme cable(utiliser le theoreme de pythagore dans le triangle AOH)
Je ne peux pas faire le dessin.Je vais tenter de l expliquer !
On a un gros cercle de diametre IJ = 60 mm.Je note H ,le milieu de IJ Tracer 2 grands cercles : l un de diametre HJ et l'autre de diametre HI.Je trace le rayon HK perpendiculaire à IJ (en 1/2 moitié superieure du grand cercle)Je trace un petit cercle sur les 2 autres cercles de telle maniere qu'il passe par K et touche les deux autres cercles.Je nomme O son centre, O appartient à KH.Je trace le triangle rectangle OAH
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Modifié par lucile83 le 03-11-2009 13:14
titre corrigé
Message de choupa21 posté le 03-11-2009 à 11:28:44 (S | E | F)
je suis bloquée sur mon DM.Aidez moi svp!
A l'intérieur d'un tube de diamétre 60 mm (donc IJ = 60 mm)on a placé 3 cables.On note le rayon du 3 ieme cable OC = r
1°)Exprimer les longueurs AO et OH en fonction de r
2°)Calculer le rayon r du 3 ieme cable(utiliser le theoreme de pythagore dans le triangle AOH)
Je ne peux pas faire le dessin.Je vais tenter de l expliquer !
On a un gros cercle de diametre IJ = 60 mm.Je note H ,le milieu de IJ Tracer 2 grands cercles : l un de diametre HJ et l'autre de diametre HI.Je trace le rayon HK perpendiculaire à IJ (en 1/2 moitié superieure du grand cercle)Je trace un petit cercle sur les 2 autres cercles de telle maniere qu'il passe par K et touche les deux autres cercles.Je nomme O son centre, O appartient à KH.Je trace le triangle rectangle OAH
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Modifié par lucile83 le 03-11-2009 13:14
titre corrigé
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de iiman, postée le 03-11-2009 à 11:45:45 (S | E)
Je voudrais savoir où ce place ton point A ?
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de taconnet, postée le 03-11-2009 à 12:58:29 (S | E)
Bonjour.
C'est un oubli !
A est sûrement le milieu de [IH] ou [JH].
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de choupa21, postée le 03-11-2009 à 13:55:29 (S | E)
Merci de vous interésser à mon sujet. Le point A est le centre du cercle de diametre IH . A bientot , je continue de chercher aussi de mon côté !
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de taconnet, postée le 03-11-2009 à 14:37:52 (S | E)
Voici la figure.
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de choupa21, postée le 03-11-2009 à 15:00:12 (S | E)
Bravo à Taconnet , c'est bien la bonne figure ,il y a cependant quelques détails différents(voir l'énoncé du sujet) Le centre du petit se nomme O et le point D se nomme C et on a OC =r .Dans mon sujet ,on ne s'occupe que du triangle rectangle OAH.D'aprés le sujet on sait que AH=AC=15mm
Comment faire pour calculer OC avec le théoreme de pythagore ? A bientôt
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de fr, postée le 03-11-2009 à 20:21:08 (S | E)
Bonsoir,
C'est justement en considérant le triangle rectangle OAH que l'on peut calculer r :
Dans ce triangle on connaît la longueur AH et on peut exprimer OA en fonction de r et OH en fonction de r (OH vaut HK - r)
Vous obtenez donc une équation en fonction de r grâce à Pythagore ...
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de taconnet, postée le 04-11-2009 à 00:08:19 (S | E)
Voici la figure modifiée.
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de choupa21, postée le 04-11-2009 à 07:59:16 (S | E)
bonjour, je pense avoir résolu mon problème
On pose AO = 15 +r et OH = KH -r soit (30-r)
On applique le théo.de pythagore dans le triangle rectangle AOH
On équation suivante
AO(2) = OH(2)+AH(2)
(15+r)(2) = (30-r)(2) + 15(2) PS = les (2) signifient carré !
On a deux identités remarquables de forme (a+b)(2) et (a-b)(2)
225+30r+r(2) = 900-60r+r(2) + 225
225 -900 -225 = -60r +r(2) -30r - r(2)
-900 = - 90 r
donc r= 10 cm
Merci à tous ceux qui m'ont donné leur avis sur le sujet
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de taconnet, postée le 04-11-2009 à 08:44:52 (S | E)
Le raisonnement et les calculs sont exacts.
Seul point noir les unités.
Ce n'est pas 10cm que vous devez trouver mais 10...
Réponse: Trois cables et théorème de Pythagore de choupa21, postée le 04-11-2009 à 09:22:55 (S | E)
OK, merci beaucoup Taconnet !
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