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Barycentre
Message de just-x posté le 17-10-2009 à 19:16:56 (S | E | F)
Bonjour j'ai des exercices à faire un sur les barycentre. pourriez-vous m'aider pour mes exercices s'il vous plaît, car je ne comprends pas très bien ?
exercice 1: Des ensembles de points
A & B 2 points distinct données du plan.
1.a) Construire le Barycentre G de (A,2) & (B,1)
donc voici mon calcul
AG = b/a+b AB
AG=1/2+1 AB
AG=1/3 AB
b) Pour tout point M du plan, exprimer 2MA+MB en fonction de MG.
j'ai fait GM= 2a/(a+b+M)MA+b/(a+b+M)+MB
2.a) Quel est l'ensemble de C1 des points M pour lesquels les vecteurs 2MA+MB et AB sont colinéaires?
alors je sais pas du tout je sais qu'il faut prouver que l'un de ces points est barycentre est-ce correcte? mais comment faire?
b) Quel est l'ensemble C2 des points M tels que:
||2MA+MB||=AB?
c) Quel est l'ensemble C3 des points M tels que:
||2MA+MB||=3MA?
ce qui est écrit en vert sont des vecteurs.
Merci d'avance.
-------------------
Modifié par bridg le 17-10-2009 19:31
Message de just-x posté le 17-10-2009 à 19:16:56 (S | E | F)
Bonjour j'ai des exercices à faire un sur les barycentre. pourriez-vous m'aider pour mes exercices s'il vous plaît, car je ne comprends pas très bien ?
exercice 1: Des ensembles de points
A & B 2 points distinct données du plan.
1.a) Construire le Barycentre G de (A,2) & (B,1)
donc voici mon calcul
AG = b/a+b AB
AG=1/2+1 AB
AG=1/3 AB
b) Pour tout point M du plan, exprimer 2MA+MB en fonction de MG.
j'ai fait GM= 2a/(a+b+M)MA+b/(a+b+M)+MB
2.a) Quel est l'ensemble de C1 des points M pour lesquels les vecteurs 2MA+MB et AB sont colinéaires?
alors je sais pas du tout je sais qu'il faut prouver que l'un de ces points est barycentre est-ce correcte? mais comment faire?
b) Quel est l'ensemble C2 des points M tels que:
||2MA+MB||=AB?
c) Quel est l'ensemble C3 des points M tels que:
||2MA+MB||=3MA?
ce qui est écrit en vert sont des vecteurs.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 17-10-2009 19:31
Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 17-10-2009 à 20:19:14 (S | E)
Bonjour.
1-
2- Vous devez exprimer
En utilisant la formule de CHASLES décomposez
par exemple :
L'écriture se simplifie
On obtient :
Le reste est facile .
Réponse: Barycentre de just-x, postée le 18-10-2009 à 11:58:35 (S | E)
bonjour, donc voici ce que je fais:
2MA+MB=MG
2MA+MB=MG
MG+GA-GA+AB=3MG
||MG+AB||3MG
MG+2AG+MA=3MG
MA+AG+2AG-MA=3MG
3AG=3MG
AG=MG
voilà est-ce correcte?
Pour
2.a) Quel est l'ensemble de C1 des points M pour lesquels les vecteurs 2MA+MB et AB sont colinéaires? il faut je montre que l'un des point est barycentre?
merci
d'avance
Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 12:30:19 (S | E)
Bonjour.
Je vous ai indiqué une méthode de calcul. Suivez-la.
mais
Il faut déterminer le coefficient numérique k
Réponse: Barycentre de just-x, postée le 18-10-2009 à 13:09:44 (S | E)
d'aprés votre méthode
2MA+MB=(2+1)MG
2MA+MB=3MG
est-ce correcte?
&& aprés je décompose MA ??
Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 14:20:23 (S | E)
Bonjour.
Vous devez rédiger ainsi:
Si deux vecteurs
Réponse: Barycentre de just-x, postée le 18-10-2009 à 14:32:56 (S | E)
avec la meilleure des volonté je n'est rien compris pourtant j'ai mon cour à côté de moi mais là je comprend pas du tout votre dévoloppement :s
Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 14:47:41 (S | E)
Revoyez avec soin la relation de CHASLES.
J'ai d'abord décomposé
puis
Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 15:10:53 (S | E)
À partir de la relation :
vous pouvez écrire :
on a donc :
soit
donc
et finalement
Réponse: Barycentre de just-x, postée le 19-10-2009 à 20:38:26 (S | E)
ah d'accord je comprend .
pourriez vous m'aidez pour les autres questions svp
Pour la 2a) je sais que MA+MB vaut 3MG mais par quel procédé je dois montrer l'ensemble
merci d'avance
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