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Division euclidienne
Message de dorinee posté le 09-10-2009 à 21:15:49 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un devoir maison a terminé en mathématiques mais je n'arrive pas a résoudre un exercice. Voici l'énoncé:
Soit n un nombre entier tel que le reste de la division euclidienne de n par 8 soit égal a 5.
a) Quel est le reste de la division euclidienne du nombre n+1 par 8 ? Justifier votre réponse.
b)Quel est le reste de la division euclidienne du nombre n+4 par 8 ? Justifier votre réponse.
Voila l'exercice. J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.
Dorinee
Message de dorinee posté le 09-10-2009 à 21:15:49 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un devoir maison a terminé en mathématiques mais je n'arrive pas a résoudre un exercice. Voici l'énoncé:
Soit n un nombre entier tel que le reste de la division euclidienne de n par 8 soit égal a 5.
a) Quel est le reste de la division euclidienne du nombre n+1 par 8 ? Justifier votre réponse.
b)Quel est le reste de la division euclidienne du nombre n+4 par 8 ? Justifier votre réponse.
Voila l'exercice. J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.
Dorinee
Réponse: Division euclidienne de taconnet, postée le 09-10-2009 à 22:29:36 (S | E)
Bonjour.
Définitions
Soit a et b deux entiers naturels, avec b ≠ 0
Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est déterminer les deux entiers naturels q et r tels que :
L'entier a est appelé le dividende de cette division, b le diviseur, q le quotient, r le reste.
Soit n un nombre entier tel que le reste de la division euclidienne de n par 8 soit égal a 5.
Cette phrase se traduit par :
n = 8k + 5
En partant de cette hypothèse la réponse est immédiate.
Réponse: Division euclidienne de plumemeteore, postée le 09-10-2009 à 22:45:24 (S | E)
Bonsoir.
Attention pour n+4.1
Si n = 8k+5, n+4 = 8k+5 + 4 = 8k+9 = 8k+8 + 1 = 8(k+1)+1.
Le reste de la division de n+4 par 8 est 1.
Le reste doit toujours être plus petit que le diviseur.
Réponse: Division euclidienne de besmala, postée le 11-10-2009 à 17:24:44 (S | E)
salut
soit x nombre entier diffèrent de 0
on pose n= 8x+5
n+1=(8x+5)+1=8x+6
((n+1)/8)=x+(6/8)=x+(3/4)
donc le reste de la division euclidienne de n+1/8 est égale à 3/4
n+4=8x+5+4=8x+9
(n+4)/8=x+9/8
donc le reste de la division euclidienne de n+1/8 est égale à 9/8
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Modifié par besmala le 11-10-2009 17:26
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Modifié par besmala le 11-10-2009 17:28
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