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Toujours les suites
Message de clairette62 posté le 21-09-2009 à 16:25:15 (S | E | F)
bonjour voila mon probleme j'ai une suite un nEN avec Un=2^n/n!
ma question est demontrer qu'a partir d'un certain rang a determiner:
2^n plus petit ou egal a (n-1)!
sachant que cette suite est decroissante et est bornée par 0 et 2 (question que j'ai repondu precedemment)
voila pouvez vous m'éclairer sur la question
je vous remercie d'avance.
Message de clairette62 posté le 21-09-2009 à 16:25:15 (S | E | F)
bonjour voila mon probleme j'ai une suite un nEN avec Un=2^n/n!
ma question est demontrer qu'a partir d'un certain rang a determiner:
2^n plus petit ou egal a (n-1)!
sachant que cette suite est decroissante et est bornée par 0 et 2 (question que j'ai repondu precedemment)
voila pouvez vous m'éclairer sur la question
je vous remercie d'avance.
Réponse: Toujours les suites de taconnet, postée le 21-09-2009 à 17:16:42 (S | E)
Bonjour.
Il faut que n soit entier
n! croît très rapidement.
7! = 5040
Il suffit donc de comparer les croissances de n! et 2 n pour des valeurs entières de n
Voici un lien :
Lien Internet
Réponse: Toujours les suites de clairette62, postée le 21-09-2009 à 17:25:56 (S | E)
oui mais peut on le prouver avec un calcul? parce que si je suis ce que vous me dites il faut que je remplace n par des chiffres jusqu'a temps que ca marche? mais a mon avis mon professeur voudrait un calcul litteral.
Réponse: Toujours les suites de taconnet, postée le 21-09-2009 à 17:47:08 (S | E)
Le tableau de valeurs qui figure dans le lien fait office de démonstration.
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