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Fonctions réciproques
Message de mar310 posté le 06-09-2009 à 16:46:07 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Dans mon cours de maths il y a un passage que je ne comprends pas :
f:R-{1}--->R-{2}
x ---> (2x-1)/(x-1)
Soit y un réel différent de 2. Existe t-il un unique réel x différent de 1 tel que f(x)=y ?
f(x)=y --> (2x-1)/(x-1) =y
--> (2x-1)=y(x-1)
--> 2x-yx=1-y
--> x(2-y)=1-y
--> x= (1-y)/(2-y)
Donc ce serait la réciproque de la fonction.
Mais plus loin je trouve
F^-1 R-{2} --> R-{1}
x --> (x-1)/(x-2)
Il s'agit de la réciproque mais je vois pas comment elle est trouvée est d'où elle vient
. Merci de me détailler les calculs pour arriver a cette relation.
Merci d'avance
Mar310
Message de mar310 posté le 06-09-2009 à 16:46:07 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Dans mon cours de maths il y a un passage que je ne comprends pas :
f:R-{1}--->R-{2}
x ---> (2x-1)/(x-1)
Soit y un réel différent de 2. Existe t-il un unique réel x différent de 1 tel que f(x)=y ?
f(x)=y --> (2x-1)/(x-1) =y
--> (2x-1)=y(x-1)
--> 2x-yx=1-y
--> x(2-y)=1-y
--> x= (1-y)/(2-y)
Donc ce serait la réciproque de la fonction.
Mais plus loin je trouve
F^-1 R-{2} --> R-{1}
x --> (x-1)/(x-2)
Il s'agit de la réciproque mais je vois pas comment elle est trouvée est d'où elle vient
. Merci de me détailler les calculs pour arriver a cette relation.Merci d'avance
Mar310
Réponse: Fonctions réciproques de taconnet, postée le 06-09-2009 à 18:05:06 (S | E)
Bonjour.
x et y sont des variables muettes.
Les calculs sont exacts.
la fonction réciproque est :
x et y étant des variables muettes l'équation de la fonction réciproque peut aussi s'écrire :
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