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Isométrie et bissectrices
Message de charlemagne91 posté le 23-05-2009 à 13:51:25 (S | E | F)
Bonjour,
Tout d'abord merci beaucoup tout ceux qui m'ont aidé pour l'exercice que j'avais posté.
Je poste maintenant le second et j'aurais vraiment besoin de votre aide.
énoncé:
ABC est un triangle. Sur la demi droite [AB) on place un point D tel que AD=AC et un point E tel que AE=AB
On note not I le point d'intersection des droites (BC) et (DE) .
questions:
a) montrer que ABC et AED sont isométriques.
b) montrer que IBD et IEC sont isométriques
c) montrer que AIC et AID sont isométriques
d) Montrer que (AI) est bissectrice de BÂC
e) en déduire une construction de la bissectrice d'un angle.
ce que j'ai fait:
a) On sait que:
AB=AE
Â=Â
AD=AC
on est dans un cas CAC(côté, angle, côté donc les triangles ABC et AED sont isométriques.
b) on sait que:
AD=AC
AB=AE
comme B appartient à [AD] et E appartient à [AC], BD=EC
EÎC=BÎD car ils sont oppos&es par le sommet.
angle D = angle C car AED et ABC sont isométriques
donc Ê=angle B
EC=BD
angle E= angle B
C=D
on a un cas côté angle côté donc ces triangles sont isométriques.
c)
AD=AC
angle D = angle C (car ADE et ACB sont isométriques)
ID= IC (car iBD est isométrique de IEC)
on a donc un cas CAC (coté angle côté)
les deux triangles sont isométriques.
d)
si (AI) est bissectrice de BÂC, elle coupe BÂV en 2 angles égaux
Or, AID et AIC sont isométriques
donc DÂI = IÂC
(AI) est donc bien la bissectrice de BÂC
e) alors là, je ne sais pas du tout
voilà, j'ai presque fait tout l'exercice et j'aurais besoin d'aide pour me montrer comment rédiger, voir s'il y a des erreurs et m'aider pour la question e)
Merci beaucoup beaucoup d'avance
charlemagne.
Message de charlemagne91 posté le 23-05-2009 à 13:51:25 (S | E | F)
Bonjour,
Tout d'abord merci beaucoup tout ceux qui m'ont aidé pour l'exercice que j'avais posté.
Je poste maintenant le second et j'aurais vraiment besoin de votre aide.
énoncé:
ABC est un triangle. Sur la demi droite [AB) on place un point D tel que AD=AC et un point E tel que AE=AB
On note not I le point d'intersection des droites (BC) et (DE) .
questions:
a) montrer que ABC et AED sont isométriques.
b) montrer que IBD et IEC sont isométriques
c) montrer que AIC et AID sont isométriques
d) Montrer que (AI) est bissectrice de BÂC
e) en déduire une construction de la bissectrice d'un angle.
ce que j'ai fait:
a) On sait que:
AB=AE
Â=Â
AD=AC
on est dans un cas CAC(côté, angle, côté donc les triangles ABC et AED sont isométriques.
b) on sait que:
AD=AC
AB=AE
comme B appartient à [AD] et E appartient à [AC], BD=EC
EÎC=BÎD car ils sont oppos&es par le sommet.
angle D = angle C car AED et ABC sont isométriques
donc Ê=angle B
EC=BD
angle E= angle B
C=D
on a un cas côté angle côté donc ces triangles sont isométriques.
c)
AD=AC
angle D = angle C (car ADE et ACB sont isométriques)
ID= IC (car iBD est isométrique de IEC)
on a donc un cas CAC (coté angle côté)
les deux triangles sont isométriques.
d)
si (AI) est bissectrice de BÂC, elle coupe BÂV en 2 angles égaux
Or, AID et AIC sont isométriques
donc DÂI = IÂC
(AI) est donc bien la bissectrice de BÂC
e) alors là, je ne sais pas du tout
voilà, j'ai presque fait tout l'exercice et j'aurais besoin d'aide pour me montrer comment rédiger, voir s'il y a des erreurs et m'aider pour la question e)
Merci beaucoup beaucoup d'avance
charlemagne.
Réponse: Isométrie et bissectrices de taconnet, postée le 23-05-2009 à 14:47:06 (S | E)
Bonjour.
L'énoncé de ce problème est faux !
Voici ce que vous avez écrit :
ABC est un triangle. Sur la demi droite [AB) on place un point D tel que AD=AC et un point E tel que AE=AB
Voici ce qu'il fallait écrire :
ABC est un triangle. Sur la demi-droite [AB) on place le point D tel que AD=AC et sur la demi-droite [AB) on place le point E tel que AE=AB.
L'énoncé étant faux, on ne peut, de toute évidence, résoudre ce probléme.
Réponse: Isométrie et bissectrices de charlemagne91, postée le 23-05-2009 à 14:51:48 (S | E)
Bonjour,
vraiment déesolé, je me suis trompé et j'ai oulié la moitier de la phrase
c'est de ma faute.
Est-ce que vous pourriez m'aider avec le nouvel énoncé ?
merci d'avance
charlemagne
Réponse: Isométrie et bissectrices de taconnet, postée le 23-05-2009 à 14:59:18 (S | E)
Bonjour.
Refaites la figure correctement et étudiez avec soin le lien suivant :
Lien Internet
Réponse: Isométrie et bissectrices de charlemagne91, postée le 23-05-2009 à 15:03:55 (S | E)
Bonjour,
ma figure sur papier est bonne, je me suis juste trompé en copiant.
Merci pour le lien, je m'en aiderai pour rédiger et pour réviser pour le conrôle de la semaine prochaine.
est-ce que vous pourriez m'aider pour la dernièe question avec la consruction d'une bissectrice?
merci beaucoup de votre aide.
Réponse: Isométrie et bissectrices de taconnet, postée le 23-05-2009 à 18:33:45 (S | E)
Bonjour.
La construction de la bissectrice d'un angle est la conséquence de la démonstration précédente.
Soit un angle xOy.
Sur [Ox) on place deux points A et B
Sur [Oy) on place les points C et D tels que OC = OA et OD = OB.
Les segments [AD] et [BC] se coupent en I.
[OI) est la bissectrice de l'angle xOy.
Réponse: Isométrie et bissectrices de charlemagne91, postée le 23-05-2009 à 23:59:37 (S | E)
Merci beaucoup,
est-ce que le reste est bon ?
merci
