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Calcul de dérivée
Message de ali76 posté le 19-05-2009 à 16:35:58 (S | E | F)
la fonction est définie sur ]0;3] par f(x)=a(x²+x)+b(1+lnx)
et je dois démontrer que f'(x)=(2ax²+ax+b)/x
mais je n'y arrive pas du tout
et calculer a et b en sachant qu'ils appartiennent à l'ensemble des réels et en déduire l'expression de f(x) pour tout x de l'intervalle
quelqu'un pourrait il m'aider SVP?
merci
Message de ali76 posté le 19-05-2009 à 16:35:58 (S | E | F)
la fonction est définie sur ]0;3] par f(x)=a(x²+x)+b(1+lnx)
et je dois démontrer que f'(x)=(2ax²+ax+b)/x
mais je n'y arrive pas du tout
et calculer a et b en sachant qu'ils appartiennent à l'ensemble des réels et en déduire l'expression de f(x) pour tout x de l'intervalle
quelqu'un pourrait il m'aider SVP?
merci Réponse: Calcul de dérivée de iza51, postée le 19-05-2009 à 17:40:09 (S | E)
Bonjour,
on te donne f(x)=a(x²+x)+b(1+lnx)
peux tu calculer f'(x)?
Réponse: Calcul de dérivée de ali76, postée le 19-05-2009 à 19:11:38 (S | E)
je penser développer puis dériver mais est ce la bonne réponse?
soit f(x)=ax²+ax+b+b(lnx)mais après je ne sais pas avec lnx!!!!
désolé je suis bidon mais j'essais de comprendre!!!
merci
Réponse: Calcul de dérivée de iza51, postée le 19-05-2009 à 21:31:26 (S | E)
soit f(x)=ax²+ax+b+b(lnx) oui
formules de dérivées de fonctions usuelles
si u(x)=ax+b, alors u'(x)=a
si u(x)=x², alors u'(x)=2x
ln'(x)=1/x
formules de dérivation
(u+v)'=u'+v'
(ku)'= k u'
alors f'(x)= ...
Réponse: Calcul de dérivée de ali76, postée le 20-05-2009 à 13:34:02 (S | E)
f(x)=a(x²+x)=b(1+lnx)=(ax²+ax)+(b+b(lnx))
où u=ax²+ax donc u'=2ax+a
et v=b+b(lnx) alors v'=b+b*(1/x)
f'(x)=2ax+a+b+b*(1/x)soit x(2ax+a+b)+(b/x)=(2ax²+ax+bx+b)/x
et je suis censé trouver f'(x)=2ax²+ax+b/(x)
je suis perdu
Réponse: Calcul de dérivée de iza51, postée le 20-05-2009 à 13:53:20 (S | E)
v=b+b(lnx) alors
la dérivée d'une fonction constante est la fonction nulle
Donc v(x) =b+b(lnx) alors v'(x)= +b*(1/x)
ensuite, il faut transformer l'écriture sous la forme d'un seul quotient (mise sous le même dénominateur)
Courage
Réponse: Calcul de dérivée de lulubel, postée le 20-05-2009 à 13:54:47 (S | E)
tu fais une erreur en dérivant b(1+lnx). en fait cela revient à dériver b+blnx et comme tu le sais sans doute la dérivée d'une constante est nulle.
