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Équation de tangente et variations
Message de ali76 posté le 18-05-2009 à 20:36:15 (S | E | F)
voici un sujet que j'ai à faire mais je suis un peu perdu!!!
La réprésentation graphique est celle d'une fonction f définie sur [-2;3]. On note f' la fonction dérivée de f. La courbe (C) qui vérifie les points A(0;10) et C(-2;0). La tangente au point d'abscisse -1 est parallèle à l'axe des abscisses et la tangente au point d'abscisse 0 coupe l'axe des abscisses en x=2.
1)Donner une équation de la tangente au point d'abscisse 0.
2)Donner les variations de f.
3) On me donne 4 réprésentations graphiques de f' et je dois déterminer laquelle est la bonne. En sachant :
_1° : f' passe par les points (-2;0)et(0;-5) et elle est décroissante sur [-2;-0.8] puis croissante sur le reste mais elle est négative sur tout l'intervalle;
_2° : f' décroissante jusqu'au point(-1;0) puis croissante jusqu'à (2;20) mais est positive sur l'intervalle [-2;3]
_3° : f' démarre à x=-1,5 pour être décroissante jusqu'à x=0 en passant par (-1;0), (0;-5) puis croitre sur [0;3]
_4° : f' est décroissante sur tout l'intervalle en passant par (-2;20); (-1;0); (0;-2)et (3;-5)
mes réponses :
1) y=-5x+10 mais je sais pas si c'est bon
2) croissante sur [-2;-1] car f'(x)>=0 et décroissante sur le reste car f'(x)<=0...???? je sais pas dire pourquoi et calculer les valeurs exactes
3) je ne sais pas entre 3° et 4°
si vous pouviez m'aider à comprendre
merci
Message de ali76 posté le 18-05-2009 à 20:36:15 (S | E | F)
voici un sujet que j'ai à faire mais je suis un peu perdu!!!
La réprésentation graphique est celle d'une fonction f définie sur [-2;3]. On note f' la fonction dérivée de f. La courbe (C) qui vérifie les points A(0;10) et C(-2;0). La tangente au point d'abscisse -1 est parallèle à l'axe des abscisses et la tangente au point d'abscisse 0 coupe l'axe des abscisses en x=2.
1)Donner une équation de la tangente au point d'abscisse 0.
2)Donner les variations de f.
3) On me donne 4 réprésentations graphiques de f' et je dois déterminer laquelle est la bonne. En sachant :
_1° : f' passe par les points (-2;0)et(0;-5) et elle est décroissante sur [-2;-0.8] puis croissante sur le reste mais elle est négative sur tout l'intervalle;
_2° : f' décroissante jusqu'au point(-1;0) puis croissante jusqu'à (2;20) mais est positive sur l'intervalle [-2;3]
_3° : f' démarre à x=-1,5 pour être décroissante jusqu'à x=0 en passant par (-1;0), (0;-5) puis croitre sur [0;3]
_4° : f' est décroissante sur tout l'intervalle en passant par (-2;20); (-1;0); (0;-2)et (3;-5)
mes réponses :
1) y=-5x+10 mais je sais pas si c'est bon
2) croissante sur [-2;-1] car f'(x)>=0 et décroissante sur le reste car f'(x)<=0...???? je sais pas dire pourquoi et calculer les valeurs exactes
3) je ne sais pas entre 3° et 4°
si vous pouviez m'aider à comprendre
merci Réponse: Équation de tangente et variations de iza51, postée le 18-05-2009 à 21:00:41 (S | E)
Bonjour,
1) la tangente au point d'abscisse 0 a bien pour équation y=-5x+10
2) on ne voit pas la courbe; on ne peut pas te corriger
3) Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a est égal à f '(a)
Ici, on a donc f'(0)=-5
ce renseignement devrait te donner la réponse à la question
Réponse: Équation de tangente et variations de ali76, postée le 19-05-2009 à 10:19:14 (S | E)
merci iza
pour la 1) et la 3) c'est ok par contre pour la 2)je sais les variations mais il me semble qu'il faut que je calcule les lim non???
Réponse: Équation de tangente et variations de iza51, postée le 19-05-2009 à 17:44:50 (S | E)
pour la question 2) On t'a donné la courbe: il faut lire les variations et les limites sur la courbe (pas de calcul à effectuer)
Réponse: Équation de tangente et variations de ali76, postée le 19-05-2009 à 19:08:30 (S | E)
pour les variations je suis d'accord mais pour les limites??? il faut bien calculer non?
Réponse: Équation de tangente et variations de iza51, postée le 19-05-2009 à 21:37:44 (S | E)
il semble qu'on ne t'a pas donné de formule de calcul
tout ce que tu connais sur f, c'est sa courbe représentative
non?
quand on connait la courbe de f, on peut faire de la lecture graphique pour les limites
exemples:
Si on voit que la courbe de f admet pour asymptote la droite d'équation x=a, alors la limite de f(x), quand x tend vers a, est infinie
Si on voit que la courbe de f admet pour asymptote la droite d'équation y=b au voisinage de +∞, alors la limite de f(x), quand x tend vers +∞, est égale à b
Réponse: Équation de tangente et variations de ali76, postée le 20-05-2009 à 13:38:29 (S | E)
le domained définition commence à -2 et f passe par (-2;0) alors lim de f(x) lorsque f(x) tend vers -2=0 enfin je crois?
et à 3, f s'approche de 1 sans le toucher alors de l'intervalle est [-2;3] donc je dis que lim de f(x) =1 ou +oo quand elle tend vers...
je ne comprends plus je suis perdu encore une fois de plus
et pourtant j'essais de comprendre!!!!
désolé
merci d'etre patience iza
Réponse: Équation de tangente et variations de iza51, postée le 20-05-2009 à 14:30:05 (S | E)
donne moi les coordonnées de plusieurs points de ta courbe que j'essaie de la dessiner
Réponse: Équation de tangente et variations de ali76, postée le 20-05-2009 à 19:13:24 (S | E)
fonction f : c(-2;0); a(0;10) et E(3;environ 1)
tangente : a(0;10)et b(2;0)
merci de ton soutien
