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Système d'équation
Message de mimi1727 posté le 03-05-2009 à 15:57:47 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour cet exercice:
A l'entraînement, Julie parcourt 1km en 5min et Léonie 1km en 6minutes.Cette dernière constate: "Aujourd'hui, nous avons couru durant le même intervalle de temps, mais tu as parcouru exactement 1,5km de plus que moi."
Quelle a été la durée de leur entraînement? Pour la réponse, il faut utiliser un système d'équation.
Voici ma réponse: 12min30
Merci d'avance.
Message de mimi1727 posté le 03-05-2009 à 15:57:47 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour cet exercice:
A l'entraînement, Julie parcourt 1km en 5min et Léonie 1km en 6minutes.Cette dernière constate: "Aujourd'hui, nous avons couru durant le même intervalle de temps, mais tu as parcouru exactement 1,5km de plus que moi."
Quelle a été la durée de leur entraînement? Pour la réponse, il faut utiliser un système d'équation.
Voici ma réponse: 12min30
Merci d'avance.
Réponse: Système d'équation de adamgo, postée le 03-05-2009 à 16:49:49 (S | E)
Non, ce n 'est pas efficace de s'entraîner 12 minutes et 30 secondes, ou du moins par pour une épreuve sérieuse, et encore moins pour un marahon ou l'entraînement dure des heures.
Le système, (pour ce problème), que je propose contient trois équations.
La vitesse de Julie est VJ, celle de Léonie VL
On peut pour simplifier écrire des vitesses par minute c'est à dire le nombre de kilomètre parcouru en une minute,
Pour Julie VJ=1/5
Si il lui faut 5 minutes pour parcourir UN kilomètre, sa vitesse est la distance divisée par le temps. On peut lire cette équation de façon plus familière, en une minute elle parcourt un cinquième de kilomètre, (c'est deux cents mètres, mais cela n'a rien à voir avec le problème).
Pour Léonie VL=1/6 , un sixième est plus petit que 1/5, c"est normal Léonie va moins vite.
La dernière équation, plus difficile à établir, exprime le fait que pendant le temps T (c'est notre inconue), elles ont couru chacune à leur vitesse, mais la différence entre les distances parcourues est de 1,5 km
Julie a parcouru la distance VJxT
Leonie la distance VLxT
Et la différence est égale à 1,5 km.
C'est comme cela que vous aviez fait?
Mon résultat indique qu'elles ont couru plus d'une demi-heure, mais moins d'une heure.....
Réponse: Système d'équation de taconnet, postée le 03-05-2009 à 17:04:07 (S | E)
Bonjour.
Réfléchissez !
En 12 min 30 Julie parcourt exactement 2,5 km, dans le même temps léonie parcourt un peu plus de 2km.
Votre réponse : 12 min 30 est donc fausse... Et un entraînement dure plus longtemps !
Le problème est simple : utilisez la formule
distance = vitesse x temps ──► D = vt
