ï¿½quation de droite

Équation de droite (2)

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Réponse: Équation de droite de toufa57, postée le 26-04-2009 à 21:47:24 (S | E)
Bonsoir osmane,
-Quand on écrit par exemple AB entre crochets, sais-tu que cela veut dire un segment?
-Je répète encore une fois que [AB] et [BC] ne sont pas des vecteurs mais des segments.
-Si tu veux reprendre le problème, relis ce que je t'ai écrit plus haut et fais ce que je t'ai demandé.
-Tu ne me donnes pas l'impression d'avoir refait le 1er problème pour que tu saches faire le second.

-Cherche les coordonnéées du milieu de [AB] et l'équation de [AB].Poste tes résultats, je te guiderai pour la suite.

Réponse: Équation de droite de , postée le 26-04-2009 à 22:08:19 (S | E)
bonjour toufa!

K(2;0)

AB: y=-1/2x+1

Réponse: Équation de droite de , postée le 27-04-2009 à 14:02:48 (S | E)
bonjour chère confère pour ton exercice,tu dois d'abord trouver les mediatrices du triangle ABC ainsi pour la mediatrice issue du point A tu à l'équation A'M.BC=0(ceci est en vecteur)avec A' le milieu du segment [BC] et n'oublie par de multiplier les x avec les x et les y avec les y d'après la formule de deux vecteurs orthogonaux c'est-à-dire xx'*yy'=0 plus clairement tuas par exemple:a(Xa'-Xm)+b(Ya'-Ym)=0 avec a et b les coordonnées du vecteur normal BC. ainsi tu à les équations respectivements issues des points B et C:B'M.AC etC'M.AB . n'oublie par que C' est le milieu du [AB] etB' le milieu du [AC] et que AB,AC,BC sont les vecteurs normaux des mediatrices AA',BB',CC'. lorsque tu aura trouvé les equations de mediatrices tu resouds le système d'equations trois inconnus pour obtenir le centre du cercle circonscrit au triangle ABC car la solution (x,y) que tu aura trouvé sera le point d'intersection des mediatrices du triangleABC. le centre du cercle ainsi trouvé tu calcul la distance de ce centre au piont A ou B ou C pour avoir le rayon cercle circonscrit.exemple: si tu appelles o le centre de ton cercle tu à la distance OA ou OB ou OC et pour cela tu peux appliquer la formule de la classe de troisième sur la distance.bonne chance

Réponse: Équation de droite de toufa57, postée le 27-04-2009 à 14:29:37 (S | E)
Bonjour,
kemgang, ici on n'a pas 3 inconnues, on en a 2.
osmane, ce que tu as fait est juste, c'est bien; mais excuse-moi,j'ai une erreur dans l'énoncé: pour que ce problème ressemble au 1er, il faut que l'ordonnée de A soit - 1.
Donc, je te donne les points A(0;-1), B(4;-1), C(5;4).Cherche
-les coordonnées de K milieu de [AB].
-L'équation de la médiatrice de [AB].
-Les coordonnées de J milieu de [BC].
Quand tu auras résolu ces 3 points, on fera la suite ensemble.

Réponse: Équation de droite de , postée le 27-04-2009 à 15:23:22 (S | E)
Bonjour Toufa !
K(4;0)
J(9/2;3/2)
L'équation de La médiatrice de AB: X=Xa
Donc : X=4

Réponse: Équation de droite de , postée le 27-04-2009 à 15:28:28 (S | E)
J'ai l'impression que je connais la suit

Réponse: Équation de droite de toufa57, postée le 27-04-2009 à 15:36:33 (S | E)
Non osmane,
K milieu de [AB] a pour coordonnées (0+4)/2 ; (-1)+(-1)/2, donc K(2;-1).
J(9/2;3/2) oui.
L'équation de la médiatrice de [AB]: x=4 non.(normal si tu trouves K(4;0))
A et B ont la même ordonnée(-1),la médiatrice passant par K est par conséquent parallèle à l'axe des ordonnées, son équation est x = 2 (puisque K(2;-1).
AS-tu compris jusque là? Est-ce qu'on peut continuer ensemble?

Réponse: Équation de droite de , postée le 27-04-2009 à 20:22:07 (S | E)
ah oui Dans le brouillant J'ai : K(2;-1) mais, J'ai justement mal écris au clavier

Tout est juste On peut continuer

Réponse: Équation de droite de , postée le 27-04-2009 à 20:33:05 (S | E)
Pour la suit :

On a Vecteur BC(1;5), JP(x-9/2;y-3/2)
BC*JP= x-9/2+5(y-3/2)=0
x-9/2+5y-15/2=0
x-12+5y=0
5y=-x+12
y=-x+12/5
y=-2+12/5
y=2

Donc:

P(1;2)

C'est juste ??

Réponse: Équation de droite de , postée le 27-04-2009 à 20:35:18 (S | E)
DSL je voulais dire P(2;2)

Réponse: Équation de droite de toufa57, postée le 28-04-2009 à 12:33:42 (S | E)
Bonjour osmane,

Réponse: Équation de droite de , postée le 04-05-2009 à 16:36:55 (S | E)

Réponse: Équation de droite de , postée le 08-05-2009 à 20:40:36 (S | E)
Bonjour Toufa
Merci Pour ton exercice :

On considère un triangle ABC avec (1;3), B(-2;3/2) et C(4;0).
1)Détermine une équation de la hauteur (d) issue de A ?
2)Détermine une équation de la hauteur (d') issue de B ?
3)Calcule les coordonnées du point d'intersection H de (d) et (d') ?
4)Vérifie que H appartient à la hauteur (d'') issue de C ?
J'y rependre

Réponse: Équation de droite de , postée le 08-05-2009 à 21:02:57 (S | E)
On trouve l'équation de (d)
1_ Il faut trouver les coordonnée de vecteur BC
Vecteur BC(6;-3/2)
Soit K point appartiens à (d) . et La point A apprtiens a (d) aussi
Donc :
Les coordonnées de vecteur KA(1-x;3-y)
KA*BC= 6*(1-x)+(-3/2)(3-y)=0
KA*BC=-6x+3/2+3/2y=0
alors : 3/2y=6x-3/2
L'équation de la hauteur (d) issue de A est : Y=4x-1

__________________________________
2_ On trouve l'équation de (d')
Vecteur AC(3,-3)
Soit N point apprtiens à (d') Et B aussi ( parce que (d') issue de B )
Vecteur NB(-2-x;3/2-y)
Donc
AC*NB= 3*(-2-x)+(-3)*(3/2-y)=0
AC*NB=-6-9/2-3x+3y=0
.....3y=3x+21/2
......y=x+7/2

Et bien l'équation de (d') est : Y=x+7/2
_____________________________________________

On trouvz les coordonnées du point d'intersection H de (d) et (d') :

On a d: Y=4x-1
d': Y=x+7/2

......3x=7+2/2
...... 3x=9/2
...... x = 9/6
......x = 3/2
Comme X=3/2, Y=6*3/2-1
Y=12/6-1
y= 5

Alors Les coordonnée du point H Sont : H(3/2;5)

Réponse: Équation de droite de toufa57, postée le 09-05-2009 à 13:18:30 (S | E)
Bonjour osmane,

1)L'équation de la hauteur (d) issue de A est : Y=4x-1 oui
2)Et bien l'équation de (d') est : Y=x+7/2 oui
3)......3x= (7+2)/2 attention, il faut des parenthèses, ça pourrait t'induire en erreur.
Alors Les coordonnées du point H Sont : H(3/2;5) oui

Tu peux répondre à cette question en considérant les vecteurs AB et HC. Vas-y.

Réponse: Équation de droite de , postée le 09-05-2009 à 15:06:11 (S | E)
Bonjour Toufa :

J'ai oublié la question 4 ; je vais répondre

Vecteur AB(-3;-3/2)
Soit M point appartiens à (d") et C aussi : M(x;y) et C(4;0)
vecteurs MC et AB : leurs multiple égal nul
Donc : AB*MC= -3.(4-x)+(-3/2).(-y)
-12+3x+3/2y=0
3/2y= -3x+12
y=-6x/3+24/3
y = -2x+8

(d") : y = -2x+8
On va vérifié est-ce-que H appartiens à (d")
H(3/2;5)
x=3/2 et y=5
On remplace x par 3/2 et y par 5
y=-2x+8
5=-2.3/2+8
5=-3+8
5=5

Et bien comme la point H réalise l'équation de (d"), Il appartiens à ce dernier

Réponse: Équation de droite de toufa57, postée le 09-05-2009 à 15:47:22 (S | E)
osmane, pour vérifier que H appartient à d'', il fallait démontrer que vecteur HC est perpendiculaire au vecteur AB, en d'autres termes ,que le produit vecteurs AB*HC = 0.
On a vecteur HC(5/2;-5) et vecteur AB(-3;-3/2). On calcule:
5/2*(-3) + (-5)*(-3/2) = 0
Donc vecteur HC est bien perpendiculaire au vecteur AB. Le point H appartient à la hauteur issue de C.
Remarque: H s'appelle l'orthocentre du triangle ABC.

osmane, je suis fière de toi, tu as fait des progrès.

Réponse: Équation de droite de , postée le 18-05-2009 à 19:35:07 (S | E)

Réponse: Équation de droite de , postée le 23-05-2009 à 22:23:26 (S | E)
Felicitation otmane
T'a bien compris 100 %

Réponse: Équation de droite de , postée le 23-05-2009 à 22:23:46 (S | E)

Réponse: Équation de droite de lili45, postée le 23-05-2009 à 22:27:22 (S | E)
Bonjour osmane
Je voix que ta réponse 4 est juste Et celle du toufa aussi
Congratulation !

Réponse: Équation de droite de osmane, postée le 26-11-2009 à 17:40:48 (S | E)
Meric! infiniment

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