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Fonction numérique
Message de auror3 posté le 11-04-2009 à 13:15:16 (S | E | F)
bonjour j'ai un exercice à effectuer mais je n'y arrive pas
soit la fonction f définie par f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4
a) démontrer que f(x) peut s'écrire f(x)=(-x+8)(x-2)(x+2)/8 je n'y arrive pas je sais que (x-2) (x+2) c'est une identité remarquable faut -il mettre f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4 sur 8 ? pourriez vous m'aider
b) en déduire les antécédent de 0 par f je sais comment faire on fait :f(x)=(-x+8)(x-2)(x+2)/8=0 mais aprés pour la calculer c'est difficile
c. calculer les images exactes par f, de chacun des nombres suivants -1; 5/3 et V5 cela il faut que je remplace x par les valeur donner f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4 il faut que je le fasse
lien avec une autre fonction.
soit g la fonction affine définie sur D par g(x) = -3/2 x +12
a. tracer la courbe représentatif (d) de la fonction g dans le même que celle de f. justifier. comment fait-on?
b. Résoudre graphiquement léquation f(x)=g(x)je sais comment faire pour la résoudre mais si je n'arrive pas à tracer la courbe je n'arriverai pas à résoudre
c. Etudier la position de la droite (d) par rapport à la courbe Cf ( c'est à dire, préciser sur quel ensemble, elle est au dessus , en dessous) et la non plus je n'arrive pas
pourriez vous m'aider s'il vous plait merci d'avance
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Modifié par auror3 le 11-04-2009 13:15
Message de auror3 posté le 11-04-2009 à 13:15:16 (S | E | F)
bonjour j'ai un exercice à effectuer mais je n'y arrive pas
soit la fonction f définie par f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4
a) démontrer que f(x) peut s'écrire f(x)=(-x+8)(x-2)(x+2)/8 je n'y arrive pas je sais que (x-2) (x+2) c'est une identité remarquable faut -il mettre f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4 sur 8 ? pourriez vous m'aider
b) en déduire les antécédent de 0 par f je sais comment faire on fait :f(x)=(-x+8)(x-2)(x+2)/8=0 mais aprés pour la calculer c'est difficile
c. calculer les images exactes par f, de chacun des nombres suivants -1; 5/3 et V5 cela il faut que je remplace x par les valeur donner f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4 il faut que je le fasse
lien avec une autre fonction.
soit g la fonction affine définie sur D par g(x) = -3/2 x +12
a. tracer la courbe représentatif (d) de la fonction g dans le même que celle de f. justifier. comment fait-on?
b. Résoudre graphiquement léquation f(x)=g(x)je sais comment faire pour la résoudre mais si je n'arrive pas à tracer la courbe je n'arriverai pas à résoudre
c. Etudier la position de la droite (d) par rapport à la courbe Cf ( c'est à dire, préciser sur quel ensemble, elle est au dessus , en dessous) et la non plus je n'arrive pas
pourriez vous m'aider s'il vous plait merci d'avance
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Modifié par auror3 le 11-04-2009 13:15
Réponse: Fonction numérique de play, postée le 11-04-2009 à 13:43:48 (S | E)
Bonjour,
Pour la 1a, tu dois bien le mettre sur 8.
Pour la 1b, en fait c'est pas compliqué car dans une fonction ou il y a un produit du dois resoudre chanque terme qui sont multiplier separemment. Je m'explique si tu as (ax+b)(cx+d) = 0 tu dois resoudre ax+b = 0 et cx+d = 0.
Pour la 1c, c'est bien ca.
Réponse: Fonction numérique de auror3, postée le 11-04-2009 à 16:00:00 (S | E)
bonjour play merci donc je trouve pour la 1a) (x^3/8+8x²/8+4x/8-32)/8
mais aprés je suis bloqué
et "Pour la 1b, en fait c'est pas compliqué car dans une fonction ou il y a un produit du dois resoudre chanque terme qui sont multiplier separemment. Je m'explique si tu as (ax+b)(cx+d) = 0 tu dois resoudre ax+b = 0 et cx+d = 0.
" je comprend pas il faut pas factoriser pour faiire sous forme d'un produit nul?
merci d'avance
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Modifié par auror3 le 11-04-2009 16:01
Réponse: Fonction numérique de magstmarc, postée le 11-04-2009 à 16:20:06 (S | E)
Hello,
Pour montrer que "A = B" on n'est pas obligé de partir de A pour arriver à B... on peut aussi partir de B et montrer que c'est égal à A.Ici ton expression "A" (membre de gauche) est correctement mise sous forme d'une seule fraction de dénominateur 8 (à part quelques erreurs de parenthèses à l'écran mais je pense que sur ton cahier cela doit être correct.)
Maintenant le plus simple est de partir du membre de droite "B" de l'égalité qu'on veut te faire montrer ; en effet c'est simple de développer, plus difficile de factoriser !
Donc tu développes ce membre de droite et, si tout va bien, tu retrouves l'expression "A"(réduite au même dénominateur 8)
Ensuite, tu arrives à une équation du genre (...)(...)(...)/8 = 0,
ce qui est équivalent à (...)(...)(...) = 0 (j'ai multiplié par 8 les deux membres de l'équation)
et donc une "équation-produit" ou "équation-produit nul", je ne sais pas comment tu as appris à l'appeler mais en tous cas tu sais faire
Réponse: Fonction numérique de play, postée le 11-04-2009 à 16:21:58 (S | E)
Pour la 1a, en fait j'avais pas penser à la difficulté alors il vaudrait mieux que tu developpes l'expression qu'il te donne et ainsi trouver f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4. ce sera beaucoup plus facile.
Pour la 1b, en fait je veux dire que la tu as un produit de 3 "fonctions" donc pour que le produit soient egales à 0 il faut qu'il y ait au moins une des 3 "fonctions" soit nul. Donc là cela te donne 3 équations à resoudre.
Réponse: Fonction numérique de auror3, postée le 11-04-2009 à 16:25:06 (S | E)
bonjour je n'est rien compris j'ai compris une chose que à un moment je vais devoir appliquer la régle du produit nul mais aprés je comprend rien votre explication c'est pour la "1b"?
Réponse: Fonction numérique de play, postée le 11-04-2009 à 16:28:04 (S | E)
Maintenant pour les dernieres questions, dans la question 1c on te fais calculer des points c'est pour te permettre de tracer la courbe de f.
Puis il faut tracer la courbe de g or on peut remarquer que c'est une fonction affine, donc il faudra seulement calculer deux points et les positionner puis ainsi tracer la droite.
Pour la 2c il faut que tu étudie le signe de f(x)-g(x), sinon tu peux le voir graphiquement.
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Modifié par play le 11-04-2009 16:33
Réponse: Fonction numérique de auror3, postée le 11-04-2009 à 16:37:40 (S | E)
serait til possible que l'on commence par la 1a (dans l'ordre) donc
(x^3)/8+(8x²)/8+(4x)/8-(32)/8
(x^3+8x²+4x-32)/8
x²(x+8)+2(2x-16)/8
ça fonctionne mais le probléme c'est que je trouve pas
(-x+8)(x-2)(x+2)/8
pourriez vous indiquer mon erreur s'il vous plait merci
Réponse: Fonction numérique de play, postée le 11-04-2009 à 16:47:47 (S | E)
Il vaut mieux que tu developpes l'expression donnée.
Réponse: Fonction numérique de auror3, postée le 11-04-2009 à 17:20:11 (S | E)
c'est impossible de développer ce genre de calcul (x^3+8x²+4x-32)/8
peut être : x*x²+ 4x*2x + 2(2x-16)/8
est -ce un bon commencement?
Réponse: Fonction numérique de play, postée le 11-04-2009 à 18:37:09 (S | E)
Si c'est possible de developper
.(-x+8)(x-2)(x+2)/8
Il faut que tu commence par developper les deux premiers qui sont multiplier puis tu multipliera par la 3eme. C'est a dire (-x+8)(x-2) en premier.
Réponse: Fonction numérique de auror3, postée le 11-04-2009 à 21:45:00 (S | E)
bonjour j'ai trouvé pour la
1a)
[ (-x+8)(x²-2²) ]/8
=[ (-x+8)(x²-4) ]/8
=[-x^3+4x+8x²-32]/8
=-x^3/8 +x/2 +x^2-4
1c)il faut que je remplace x par les valeur donner f(x) =-(x^3/8)+x²+(x/2)-4 ça donne :
f(-1) = -((-1)^3/8)+(-1)²+(-1)/2-4
f(-1) = -((-1)/8) + (-1)*8/1*8+(-1)*4/2*4-4*8/1*8
f(-1) = (-(-1)+(-8)+(-4)-32)/8
f (-1) = -45/8
f(5/3)= - (-5/3)^3/8+(5/3)²+ (8/3)/2 -4
f(5/3) = (125/27)/8 +25/3 +(5/3)/2 - 4/1
f(5/3) = 125/27*1/8 + 25 /9 +5/3*1/2 -1/4
f(5/3) = 125/216 + 25*24/+9*24 + 5*36/0*36 - 4*216/1*216
f(5/3) = 125+600+180-864/216
f(5/3) = 41/216
f(V5) = - V5^3/8 + (V5)² + V5/2 - 4
f(V5) = -V5*(V5)² / 8+ 5 + V5/2 -4
f(V5) = -5V5/8+5+4V5/8-4
=(-5V5+4V5)/8+5-4
=-V5/8+1
voila est-ce correcte? merci d'avance
Réponse: Fonction numérique de auror3, postée le 14-04-2009 à 18:52:36 (S | E)
bonjour pourriez vous me diire si mes calculs sont correctes s'il vous plait merci
