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Équations et inéquations
Message de rofa posté le 08-04-2009 à 13:03:59 (S | E | F)
bonjour a tous!!
voici l'équation qui me pose probléme:
(x-1)au carré = 4
j'ai fait comme ceci:
(x+1)(x-1)=4
x(au carré)-x+x-1=4
x(au carré)=4+1
x(au carré)=5
x=racine de 5.
cela est-il juste??
aidez moi s'il vous plait
je veux juste que vous me corrigiez afin que je puisse progresser!!
(je suis en seconde)
merci d'avance
Message de rofa posté le 08-04-2009 à 13:03:59 (S | E | F)
bonjour a tous!!
voici l'équation qui me pose probléme:
(x-1)au carré = 4
j'ai fait comme ceci:
(x+1)(x-1)=4
x(au carré)-x+x-1=4
x(au carré)=4+1
x(au carré)=5
x=racine de 5.
cela est-il juste??
aidez moi s'il vous plait
je veux juste que vous me corrigiez afin que je puisse progresser!!
(je suis en seconde)
merci d'avance
Réponse: Équations et inéquations de toufa57, postée le 08-04-2009 à 13:32:33 (S | E)
Bonjour,
Non,ce que tu as fait est faux.
(x-1)(x+1) = x²-1 et non à (x-1)².
(x-1)² est la forme (a-b)²; par contre (x-1)(x+1) est le développement de a²-b²
Pour résoudre ton équation ,tu as un carré dans les deux membres,à savoir:
(x-1)² = 2² donc (x-1)=....
un nombre élevé au carré est toujours positif, même s'il est négatif 
J'espère que c'est clair...
Bonne journée!
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 08-04-2009 à 14:18:26 (S | E)
Bonjour,
en effet ton développement est faux.Tu as (x-1)²=4
=>(x-1)² vient de la formule: (a-b)²=a²-2ab+b²
Maintenant que tu connais la formule générale, tu l'applique à ton calcul:
x²-2x+1=4
x²-2x-3=0
....
-------------------
Modifié par jonew10 le 08-04-2009 14:18
Réponse: Équations et inéquations de taconnet, postée le 08-04-2009 à 14:24:45 (S | E)
Bonjour.
Vous devez connaître l'identité remarquable :
A² - B² = (A - B)(A + B)
Méthode de résolution de l'équation :
(x - 4)² = 9
On a
(x - 4)² = 9 <══> (x -4)² - 9 = 0
Il faut donc résoudre
(x - 4)² - 9 = 0
Le premier membre de cette équation à la forme de l'identité remarquable précitée.
On transforme ce premier membre en utilisant l'identité remarquable et en remarquant que 9 = 3² :
(x - 4)² - 3² = [(x - 4)-3][(x - 4)+ 3] = (x -7)(x - 1)
donc
(x - 4)² - 9 = 0 <══> (x -7)( x - 1) = 0
Les solutions sont 7 et 1
Vérifiez que que ces solutions conviennent.
Appliquez cette méthode pour résoudre l'équation proposée.
Montrez-moi que vous avez compris en envoyant votre solution.
Réponse: Équations et inéquations de fatim25, postée le 08-04-2009 à 18:07:54 (S | E)
ton résultat n'est pas juste. pour résoudre l'équation (x-1)² = 4
tu peux te débarrasser du carré en faisant (x-1)=(racine carré)4
x-1=2 ; x = 2+1 donc x=3
j'espère que tu as compris. merci
Réponse: Équations et inéquations de taconnet, postée le 08-04-2009 à 19:18:04 (S | E)
Bonjour fatim.
Attention !
La méthode de résolution que vous proposez est fausse.
Vérifiez que x = - 1 est aussi solution de l'équation.
Je vous engage vivement à suivre la méthode que j'ai proposée.
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 08-04-2009 à 19:41:47 (S | E)
Je reprend mon explication (voir plus haut):
je ne sais pas si tu as déjà vu le méthode du delta(uniquement pour des équations du 2ème degré et avec une égalité avec 0).C'est simple:
x²-2x-3=0(->ax²+bx+c=0:formule générale)
delta(forme triangulaire)=b²-4ac (formule générale)
=(-2)²-4 1 -3
=...
ensuite comme delta>0->x=-b+ou-racine carré de delta divisé par (2 fois a)
x=2+ou-racine carré de delta divisé par 2=....
Tu trouveras 2 solutions pour x
cordialement.
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 11:37:24 (S | E)
Bonjour,
as-tu compris mon raisonnement rofa? Si tu suis correctement mon procédé, tu obtiendras 2 valeurs pour x qui répondent à ta question: x=3 et x=-1
salutation.
-------------------
Modifié par jonew10 le 09-04-2009 11:38
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 12:12:24 (S | E)
oui je crois que j'ai compris!!!
je suis surprise de ma faute elle tellement idiote!!
mais cepandant j'ai un autre probléme avec une autre équation!
voulez-vous m'aidez??s'il vous plait
merci a tous
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 12:25:46 (S | E)
En tout cas, moi j'accepte de t'aider pour cette nouvelle équation.
Alors écrit ton équation et ...let's go!!!
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 17:55:51 (S | E)
Où est ton équation rofa???????
-------------------
Modifié par jonew10 le 09-04-2009 17:56
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 17:56:18 (S | E)
merci a vous!
voici mon nouveau problème!!
x(au carré)-2x/2+x=0
??????????????
je ne vois vraiment pas comment m'y prendre!!
même chose pour:
x(au carré)-4=3(x+2)
merci de votre aide
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 18:12:01 (S | E)
Bonjour,
Pour x²-4=3(x+2):
tu distribue le 3
->x²-4=3x+6
->x²-3x-10=0
tu utilise la méthode du delta(voir plus haut):
delta=9-4 1 -10=49
maintenant que tu as le delta, tu le remplace dans la formule
comme le delta>0:
x=-b+ou-racine carré de delta divisé par (2a)
=3+ou- 7 divisé par 2
=....
Tu trouveras 2 solutions pour x
x=.. et x=..
cordialement
PS désolé de m'être un peu énervé
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 18:16:22 (S | E)
je ne connais pas la formule du delta
on ne l'a jamais vu??
sorry mais je n'ai pas compris votre méthode!!
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 18:21:01 (S | E)
Pour le 1er, tu fais:
->x²/(2+x)=2x
->x²=2x(2+x)
->x²=4x+2x²
->-x²-4x=0
delta=16-4 -1 0
=16
comme delta>0
->x=4+ou-4/-2
Tu obtiendras 2 valeurs pour x:
x=... et x=...
cordialement
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 18:22:26 (S | E)
les deux valeurs sont 4 et 2 c'est cela??
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 18:25:39 (S | E)
Tu est en quelle année?
je suis belge et donc les années scolaires sont pas les mêmes mais dis-le quant même.
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 18:27:08 (S | E)
Tes réponses sont pour l'exercice 1 ou 2?
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 18:27:59 (S | E)
bonjour
j'ai fait comme ceci:
x(au carré)=4x+2x(au carré)
et cela me donne:
-x(au carré)-4x=0
cela est il juste
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 18:30:04 (S | E)
l'exercice 1
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 18:43:08 (S | E)
Oui ton raisonnement est correcte et c'est là que j'ai utilisé la formule du delta(voir plus haut)
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 18:45:06 (S | E)
Mais tes 2 valeurs pour x dans l'exercice 1 sont fausses.
Réponse: Équations et inéquations de dragnov, postée le 09-04-2009 à 18:46:39 (S | E)
salut jeune homme ta solution est fausse ,, fait comme ça (a+B)²=5 est égale à a²+2ab+yb²=5 maintenant remplace a et b par leur valeurs et tu résous
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 09-04-2009 à 18:49:53 (S | E)
voici mon nouveau raisonnement:
x(au carré)-2x(au carré)-4x=0
-x(au carré)-4x=0
x(au carré)+4x=0
cela fait donc
x(au carré)=0 ou 4x=0
x=1 x=-4
cela est il juste??
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 09-04-2009 à 20:51:38 (S | E)
Non c'est faux.En effet, x²+4x=0 ne donne pas x²=0 ou 4x=0 parce que tu as addition et non une multiplication.Tu ne peux donc pas diviser le calcul!
Tu mets x en évidence: x(x+4)=0 et maintenant tu as une multiplication!!!
donc x=0 et x=-4
cqfd
-------------------
Modifié par jonew10 le 09-04-2009 20:54
Réponse: Équations et inéquations de toufa57, postée le 09-04-2009 à 22:45:54 (S | E)
Bonjour,
1)jonew, si tu enlèves le carré pour (x-1)²= 4 = 2², tu obtiens (x-1)= + ou -2; car (2)² =4 et (-2)² =4.Comme te l«,a fait remarqué taconnet, les solutions de l'équation sont donc x=3 et x= -1.
2)rofa ne connait pas la résolution d'un polynôme par le discriminant,il faut donc l'aider par une méthode de son niveau:
x²-2x/2+x =0.Une fraction est nulle quand son numérateur est nul donc on résoud x²-2x =0. On met x en facteur,ce qui donne x(x-2)=0.
Un produit de facteurs est nul quand l'un des facteurs est nul, doncx=0 ou x=2.
3)x²-4=3x+6.
x²-3x-10=0 .Pour résoudre ce polynôme de degré 2 ,il faut le factoriser et chercher les valeurs de x qui l'annulent.
Il est de la forme ax²+bx+c ,on va chercher deux réels m et n dont le produit est égal à ac et la somme sera égale à b.
ac=(1)(-10)= -10 =(-5)(2); -5+2= -3, donc m = -5 et n = -2.
On peut donc écrire:
ax²+ bx + c = ax²+ Sx + P (S=somme de m et n, P= produit de m et n).
D'où: x² -3x -10 = 0
x² -5x +2x -10 = 0. On met x en facteur pour les 2 premiers termes et 2 en facteur pour les 2 autres facteurs, on obtient:
x(x-5)+2(x-5)= 0. Là, on isole le facteur commun(x-5)et on aura:
(x-5)(x+2) = 0, d'où les solutions qui annulent ce polynôme
x = 5 et x = -2.
jonew, peux-tu nous expliquer ce que tu as écrit dans ton post de 18h21'01''?
x²/2+x = 2x ???
, où as-tu trouvé ça?rofa, j'espère que tu as saisi. Bon courage
Réponse: Équations et inéquations de jonew10, postée le 10-04-2009 à 09:39:23 (S | E)
Bonjour,
1)toufa57, désolé mais j'obtiens aussi 3 et -1 comme valeurs de x (cf:post 09-04-2009 à 11:37:24)
3)toufa57, on obtient tout les 2 les mêmes valeurs pour x en utilisant 2 manières différentes
2)je suis d'accord avec ton raisonnement et on n'a pas la même chose car j'ai mal réécris l'équation.
toufa57, j'ai en fait mal recopié l'énoncé pour x²-2x/2+x=0
cordialement.
-------------------
Modifié par jonew10 le 10-04-2009 09:39
Réponse: Équations et inéquations de rofa, postée le 10-04-2009 à 10:41:56 (S | E)
oui je crois que j'ai compris
merci a tous de votre aide!!
