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Prix HT et TTC/maths
Message de chacha1993 posté le 29-03-2009 à 13:42:08 (S | E | F)
Bonjour, alors voilà j'ai un exercice à faire et je ne suis pas tout à fait sûre de se que j'ai fait si quelqu'un pourrait m'aider svp ?!
Énoncé: En 2004, le taux de TVA, sur les vêtements en particulier, est de 19,6%. Ce taux s'applique au prix HT pour obtenir le prix TTC.
I-------------I (X0,196)
PRIX HT + PRIX TVA = PRIX TTC (les I----I sont des flèches dsl)
I----------------------I (X1,196)
1)a) Soit y le prix HT en euro, exprimer le prix TTC en fonction de y.
b) Soit x le prix TTC en euro, exprimer le prix HT en fonction fr x, puis le montant de la TVA, f(x), en fonction de x.
c) Dans une boutique, tous les articles sont proposés avec une remise de 25%sur le prix TTC affiché. Justifier que cette remise porte sur le prix HT et sur la TVA.
2) Grégory est vendeur dans la boutique. Son salaire est composé d'un fixe de 1200 euro et d'une commission de 3% sur les ventes qu'il réalise, prix TTC. Pour une retraite complémentaire, un organisme financier lui propose de verser une cotisation correspondant à 5% du chiffre de vente qu'il réalise, cotisation qu'il déduit de son salaire.
a) Exprimer le salaire g(x) que touche Grégory en fonction de son chiffre de vente x en euro.
b) Dans un même repère, représenter les fonctions f et g pour x appartient [0;10000]. On choisira des unités adaptées.
c) Résoudre f(x)=g(x). Comparer le salaire de Grégory au montant de la TVA que son employé réserve à l'Etat, suivant le chiffre de vente x.
Mon travail:
1)a) prix TTC= y X 1,196
b) prix HT= x/1,196
f(x)= x-y
c) 25%= x-19,6%
HT= 5,4%
2)a) g(x)= 1200+3/100x
b)x appartient [0;10000]
x 0 10000 x 0 10000
f(x) 1200 1250 g(x) 1200 1500
(je fais la représentation graphique)
c)pas compris
Merci d'avance pour votre correction ainsi que votre aide. Amicalement chacha1993
-------------------
Modifié par lucile83 le 29-03-2009 14:09
titre
Message de chacha1993 posté le 29-03-2009 à 13:42:08 (S | E | F)
Bonjour, alors voilà j'ai un exercice à faire et je ne suis pas tout à fait sûre de se que j'ai fait si quelqu'un pourrait m'aider svp ?!
Énoncé: En 2004, le taux de TVA, sur les vêtements en particulier, est de 19,6%. Ce taux s'applique au prix HT pour obtenir le prix TTC.
I-------------I (X0,196)
PRIX HT + PRIX TVA = PRIX TTC (les I----I sont des flèches dsl)
I----------------------I (X1,196)
1)a) Soit y le prix HT en euro, exprimer le prix TTC en fonction de y.
b) Soit x le prix TTC en euro, exprimer le prix HT en fonction fr x, puis le montant de la TVA, f(x), en fonction de x.
c) Dans une boutique, tous les articles sont proposés avec une remise de 25%sur le prix TTC affiché. Justifier que cette remise porte sur le prix HT et sur la TVA.
2) Grégory est vendeur dans la boutique. Son salaire est composé d'un fixe de 1200 euro et d'une commission de 3% sur les ventes qu'il réalise, prix TTC. Pour une retraite complémentaire, un organisme financier lui propose de verser une cotisation correspondant à 5% du chiffre de vente qu'il réalise, cotisation qu'il déduit de son salaire.
a) Exprimer le salaire g(x) que touche Grégory en fonction de son chiffre de vente x en euro.
b) Dans un même repère, représenter les fonctions f et g pour x appartient [0;10000]. On choisira des unités adaptées.
c) Résoudre f(x)=g(x). Comparer le salaire de Grégory au montant de la TVA que son employé réserve à l'Etat, suivant le chiffre de vente x.
Mon travail:
1)a) prix TTC= y X 1,196
b) prix HT= x/1,196
f(x)= x-y
c) 25%= x-19,6%
HT= 5,4%
2)a) g(x)= 1200+3/100x
b)x appartient [0;10000]
x 0 10000 x 0 10000
f(x) 1200 1250 g(x) 1200 1500
(je fais la représentation graphique)
c)pas compris
Merci d'avance pour votre correction ainsi que votre aide. Amicalement chacha1993
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Modifié par lucile83 le 29-03-2009 14:09
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Réponse: Prix HT et TTC/maths de machrafirifaat, postée le 29-03-2009 à 17:07:18 (S | E)
Bonjour,
Soit x: Prix TTC et y: Prix Prix HT;
1-a/ est correcte, en fait, x = y + PrixTVA = y + 0,196y = y(1+0,196)=1,196y.
1-b/ aussi correcte, en fait, d'après 1-a on a : x = 1,196y ==> y = x/1,196 (Juste une remarque chacha pr écrir les flèches on mis ==> lol).
d'où f(x)= x - y = x - x/1,196 = (1-1/1,196).x = (0,196/1,96).x
(j'ai parti jusqu'au bout ds le devellopement de f(x), ceci va nous aider à repondre sur la dernière question ok?)
1-c/ j'ai pas bien compris ta reponse mais regarde:
la reduction est 25%.x = 25% . ( y + prixTVA ) = 25%.y + 25%.PrixTVA D'où: la reduction touche le y et le PrixTVA.
2- a/très correcte mais pr éviter tt confision on doit écrir: g(x) = 1200 + (3/100). x
2-b/ voila tu n'a pas bien exprimer f(x), on effet: f(0)=0 et f(10000)= 1000 et g(0)=1200 et g(10000)= 1500 et on trace les deux droites.
2-c : c'est simple, f(x) = g(x) ==> (0,196/1,96).x = 1200 + (3/100).x
tu peux résoudre l'équation graphiquement ( pt d'intersection des 2 droites) ou analytiquement ce qui donne: x = 1200*19,6/196 (si je trompe pa)
Rq: l'idée de l'exo est de comparer la charge g(x)main d'oevre à l'impot f(x). En effet, si on vend rien on va pa payer l'impot à l'état par contre on va tj payer la main d'oevre. bien sur à un chiffre de vente donnée xo on a :
f(xo)= g(xo) qu'on a trouvé à 2-C.
voila j'espère ke je sois utile pr toi chacha1993
a+
