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Probabilités
Message de himai posté le 11-03-2009 à 19:32:55 (S | E | F)
Bonsoir,
Je fais un exercice sur les probabilités.
Voici les questions :
1)Les naissances d'un garçon ou d'une fille sont équiprobables. Une famille de deux enfants a au moins une fille . La probabilité que l'aîné soit un garçon est : 1/2
2)Une urne contient 6 boules blanches et 1 boule noire. On tire successivement des boules sans remise dans l'urne. la probabilité d'obtenir la boule noire au 3ème tirage est : 1/7
3)Un QCM comporte 10 questions avec pour chaque question 3 réponses possibles dont une seule est juste. Un élève connait la bonne réponse à 4 des 10 question et répond au hasard aux 6 autres. La probabilité qu'il ait 5 bonnes réponses et 5 mauvaises est : ?
4)A partir des chiffres 1,2,3,4,5, et 6, on forme au hasard un nombre des trois chiffres (chaque chiffre pouvant être utilisé plusieurs fois). La probabilité que le nombre obtenu soit plus petit que 600 sachant qu'il est plus grand que 4OO est : ?
Quelqu'un pourrait vérifier mes réponses et m'aider pour les autres ?
Merci d'avance!
Message de himai posté le 11-03-2009 à 19:32:55 (S | E | F)
Bonsoir,
Je fais un exercice sur les probabilités.
Voici les questions :
1)Les naissances d'un garçon ou d'une fille sont équiprobables. Une famille de deux enfants a au moins une fille . La probabilité que l'aîné soit un garçon est : 1/2
2)Une urne contient 6 boules blanches et 1 boule noire. On tire successivement des boules sans remise dans l'urne. la probabilité d'obtenir la boule noire au 3ème tirage est : 1/7
3)Un QCM comporte 10 questions avec pour chaque question 3 réponses possibles dont une seule est juste. Un élève connait la bonne réponse à 4 des 10 question et répond au hasard aux 6 autres. La probabilité qu'il ait 5 bonnes réponses et 5 mauvaises est : ?
4)A partir des chiffres 1,2,3,4,5, et 6, on forme au hasard un nombre des trois chiffres (chaque chiffre pouvant être utilisé plusieurs fois). La probabilité que le nombre obtenu soit plus petit que 600 sachant qu'il est plus grand que 4OO est : ?
Quelqu'un pourrait vérifier mes réponses et m'aider pour les autres ?
Merci d'avance!
Réponse: Probabilités de iza51, postée le 11-03-2009 à 19:52:16 (S | E)
Bonjour,
question 1) pas d'accord
On sait que la famille a 2 enfants et au moins une fille Donne les éventualités
Parmi elles, quelle(s) est (sont celle(s) qui réalise "l'ainé est un garçon"
question 2) ok
question 3)loi binomiale de paramètres n= 6 et p=1/3 (répétition d'une épreuve de Bernoulli ; succès: trouver la réponse correcte en répondant au hasard à ula question; on répète six fois l'épreuve)
question 4) compte les cas possibles: 6 façons d'écrire le premier chiffre fois 6 façons d'écrire etc.
puis compte les cas favorables
Réponse: Probabilités de himai, postée le 11-03-2009 à 20:03:16 (S | E)
Pour la 1), la question est en fait, quel est la probabilité que leur premier enfant soit un garçon. Et on sait que c'est équiprobable, donc 1/2 ? Non? (désolée de m'obstiner...
)Pour les autres j'y réfléchis...
Merci!
Réponse: Probabilités de himai, postée le 11-03-2009 à 20:15:09 (S | E)
Est-ce que tu veux dire que c'est 1/3 : une fille et une fille ; une fille un garçon ; un garçon une fille ?
Si c'est ça je comprend..
Réponse: Probabilités de iza51, postée le 11-03-2009 à 20:47:41 (S | E)
F="avoir au moins un fille"F contient F1F2, F1G2 et G1F2
donc p(F)=1/4+1/4+1/4=3/4
Proba que l'ainé soit un gars sachant que la famille a au moins une fille
=(proba de (G1F2)) /p(F) (voir le cours sur les probas conditionnelles)
=(1/4) / (3/4)
=1/3
