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Exo démonstration avec vecteurs
Message de excalibur posté le 08-02-2009 à 22:42:28 (S | E | F)
Bonjour à tous !
J'ai un petit problème sur un exo concernant les vecteurs.
Soit ABCD un quadrilatère quelconque et I, J, K, L les mileux respectifs des côtés AB, BC, CD, DA. Démontrer (avec les vecteurs) que me quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Merci d'avance pour votre aide !!!
Message de excalibur posté le 08-02-2009 à 22:42:28 (S | E | F)
Bonjour à tous !
J'ai un petit problème sur un exo concernant les vecteurs.
Soit ABCD un quadrilatère quelconque et I, J, K, L les mileux respectifs des côtés AB, BC, CD, DA. Démontrer (avec les vecteurs) que me quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Merci d'avance pour votre aide !!!
Réponse: Exo démonstration avec vecteurs de ajl, postée le 08-02-2009 à 23:08:24 (S | E)
Une piste : trace les diagonales du quadrilatère et compare chacune d'entre elles avec les côtés IL et KJ d'une part et l'autre diagonale avec IJ et LK.
Bon courage.
Réponse: Exo démonstration avec vecteurs de ajl, postée le 08-02-2009 à 23:14:58 (S | E)
En te servant de la relation de Chasles vectorielle montre que
AC = 2IJ = 2LK
et conclut
Réponse: Exo démonstration avec vecteurs de excalibur, postée le 08-02-2009 à 23:17:28 (S | E)
Ah ouais merci! On a vecteurIJ=1/2vecteurAC=vecteur LK.
Du coup IJKL est un parallélogramme.
Merci beaucoup !
