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DM (aide)- q²-10q+1800
Message de fabula posté le 03-01-2009 à 16:23:01 (S | E | F)
Excusez moi de ne pas avoir mis mes réponses avant.. et je vous remercie de votre aide par avance!
Une entreprise produit et vend des vélos de course.
Sa production quotidienne est entre 10 et 110 vélos, compte tenu de la chaine de production.
Le coùt total de fabrication est : C(q)= q2-10q+1800 exprimé en €
Chaque vélo fabriqué est vendu 100€.
1° a) Etudier le sens de variation de la fonction coût total
b) Représenter cette fonction dans un repère orthogonal d'origine 0 de
coordonnées (0;0), pour q€[10;70] seulement
2° a)Rappeler ce que représente la pente de la droite (OM), où M est un point de la courbe de coùt total.
b)Calculer le coùt moyen de fabrication de 10 vélos, puis de 60 vélos
c)Par lecture graphique, donner le sens de variation de la fonction
de coùt moyen telle que :
CM(q) = C(q)/q
3° a)Montrer que la fonction bénéfice est donnée par : B(q)=-q2+100q-1800
b)Déterminer la quantité q0 qui permet un bénéfice maximal et donner la
valeur de ce maximum.
Placer le point correspondant sur la courbe de coùt total.
c)Déterminer le nombre minimal et le nombre maximal de vélos à produire et à vendre, afin d'assuerun profit à cette entreprise.[
donc, pour le 1°a:
Soit: C(q)= q²-10q+1800
a=1
b=-10
c=1800
comme a>0, alors la fonction est toujours +
donc le tableau:
q | -infini +infini |
______|________________________________________|
| |
C(q) | + |
______|________________________________________|
ce qui veut dire que la parabole décroit.
b) C'est fait ;)
2- a) Je pense que c'est le coefficient multiplicateur mais une amie n'est pas d'accord avec moi.
b) je remplace "q" par 10 puis par 60.
c) je trouve CM(q)= q-10+1800/q
3-a) C'est fait ;)
b) je n'y arrive pas
et c) non plus
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Modifié par bridg le 03-01-2009 16:23
Message de fabula posté le 03-01-2009 à 16:23:01 (S | E | F)
Excusez moi de ne pas avoir mis mes réponses avant.. et je vous remercie de votre aide par avance!
Une entreprise produit et vend des vélos de course.
Sa production quotidienne est entre 10 et 110 vélos, compte tenu de la chaine de production.
Le coùt total de fabrication est : C(q)= q2-10q+1800 exprimé en €
Chaque vélo fabriqué est vendu 100€.
1° a) Etudier le sens de variation de la fonction coût total
b) Représenter cette fonction dans un repère orthogonal d'origine 0 de
coordonnées (0;0), pour q€[10;70] seulement
2° a)Rappeler ce que représente la pente de la droite (OM), où M est un point de la courbe de coùt total.
b)Calculer le coùt moyen de fabrication de 10 vélos, puis de 60 vélos
c)Par lecture graphique, donner le sens de variation de la fonction
de coùt moyen telle que :
CM(q) = C(q)/q
3° a)Montrer que la fonction bénéfice est donnée par : B(q)=-q2+100q-1800
b)Déterminer la quantité q0 qui permet un bénéfice maximal et donner la
valeur de ce maximum.
Placer le point correspondant sur la courbe de coùt total.
c)Déterminer le nombre minimal et le nombre maximal de vélos à produire et à vendre, afin d'assuerun profit à cette entreprise.[
donc, pour le 1°a:
Soit: C(q)= q²-10q+1800
a=1
b=-10
c=1800
comme a>0, alors la fonction est toujours +
donc le tableau:
q | -infini +infini |
______|________________________________________|
| |
C(q) | + |
______|________________________________________|
ce qui veut dire que la parabole décroit.
b) C'est fait ;)
2- a) Je pense que c'est le coefficient multiplicateur mais une amie n'est pas d'accord avec moi.
b) je remplace "q" par 10 puis par 60.
c) je trouve CM(q)= q-10+1800/q
3-a) C'est fait ;)
b) je n'y arrive pas
et c) non plus
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Modifié par bridg le 03-01-2009 16:23
Réponse: DM (aide)- q²-10q+1800 de iza51, postée le 04-01-2009 à 06:46:36 (S | E)
Bonjour,
cout total de fabrication: C(q)= q²-10q+1800 exprimé en €
C(q)=(q-5)²+1775 est bien strictement positif
La parabole d'équation y=x²-10x+1800 est située au dessus de l'axe des abscisses
mais elle ne décroit pas (d'ailleurs ça ne veut rien dire!!!)
La fonction associée est décroissante sur ]-∞ ; 5] et croissante sur [5; +∞[
Donc la fonction C définie sur [10; 70], est croissante sur [10; 110]
2) a) la pente de la droite (OM) en repère orthonormé, est égale à
yM/xM=C(q)/q=cout total/nombre de vélos fabriqués= ... je te laisse conclure
b) je remplace "q" par 10 puis par 60. Oui
c) je trouve CM(q)= q-10+1800/q. ??? tu n'as pas trouvé ici; on te donne CM(q)=C(q)/q=q-10+1800/q La question est de savoir comment faire pour lire la réponse graphique demandée! (cela découle de la réponse du a)
3-a) C'est fait ;)
b) je n'y arrive pas. On te demande de trouver le point "le plus haut" de la parabole associé au bénéfice. Tu peux utiliser la forme canonique de B(q)=-q²+100q-1800 ou bien la dérivée (si tu as appris) Car soit tu as un cours donnant l'étude des paraboles à partir de la forme canonique selon les valeurs de a, b et c et tu appliques le résultat (rien à inventer!), soit tu as déjà étudié le cours sur la dérivation et tu étudies les variations à partir de la dérivée
et c) non plus Le bénéfice B(q) doit être positif (car s'il est négatif, l'entreprise est déficitaire!)
